Dec 12, 2013

[Tutorial R] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)

Melanjutkan dari uji z sebelumnya dimana varians populasi diketahui. untuk kali ini dibahas uji t dimana ketika kita tidak mengetahui varians populasi diketahui sehingga varians yang digunakan yaitu berasal dari sampel yang digunakan. unutk membahas ini saya akan menggunakan program R dengan menggunakan paket R commander. contoh soal yang digunakan hampir sama dengan yang sebelumnya agar bisa dibandingkan kenapa pakai uji z dan uji t. berikut kasusnya:


Misalkan suatu metode perakitan produk dalam pabrik tertentu memerlukan kira-kira satu bulan masa training untuk seorang pegawai baru untuk mencapai efisiensi maksimum. Suatu metode training yang baru telah diusulkan dan pengujian dilakukan untuk membandingkan metode baru tersebut dengan prosedur yang standar. Dua kelompok yang masing-masing terdiri dari sembilan pegawai baru dilatih selama periode waktu tiga minggu, satu kelompok menggunakan metode baru dan lainnya mengikuti prosedur latihan yang standar. Lama waktu (dalam menit) yang diperlukan oleh setiap pegawai untuk merakit produk dicatat pada akhir dari periode empat-minggu tersebut, dan hasilnya dapat dilihat pada tabel berikut.

Standar
32
37
35
28
41
44
35
31
34
Baru
35
31
29
25
34
40
27
32
31


Apakah data ini memberikan cukup bukti untuk menyatakan bahwa mean (rata-rata) waktu untuk merakit produk pada akhir periode empat minggu latihan adalah lebih kecil untuk prosedur (metode) latihan baru dibandingkan prosedur standar?

Langkah yang paling vital yaitu analisis metode yang akan digunakan. karena membahas tentang uji dua rata-rata ya tentu saja metodenya uji dua rata-rata. tapi alangkah lebih baiknya kita harus mengerti karena nantinya dalam penelitian sebenarnya kita tidak bisa langsung tau pakai metode apa.

  1. Dari permasalahan kasus terlihat bahwa peneliti ingin membandingkan metode yang baru standar mana yang lebih baik. tentu saja ini membandingkan dua kelompok. yang perlu diperhatikan lagi yaitu hipotesisnya pada soal terdapat pertanyaan penelitian yaitu lebih kecil (tulisan bold dan hijau gelap) artinya disini kita menggunakan uji satu arah.
  2. yang dibandingkan yaitu lama waktu (dalam menit). tentu saja ini adalah rata-rata. sehingga bisa dikatakan permasalahannya yaitu membandingkan rata-rata dua kelompok.
  3. kelompok 1 dan kelompok 2 disini berbeda. disini terjadi pemisahan penggunaan (bukan orang yang sama) sehingga bisa dikatakan independent (bebas). disini kita satukan kesimpulan sebelum diatas menjadi perbandingan rata-rata dua kelompok independent.
  4. kemudian kita identifikasi apakah datanya parametrik atau tidak. bisa dilihat disini syarat parametrik. jika parametrik bisa pakai cara ini. tapi jika tidak memenuhi kita bisa menggunakan uji perbandingan rata-rata dua kelompok non parametrik.
  5. nah disini kita hampir dekat nih. pertanyaan selajutnya varians populasi diketahui apa tidak. jika diketahui pakai uji z dan jika tidak tidak diketahui pakai uji t. nah berdasarkan data diatas tidak diketahui varians populasi diketahui sehingga dapat disimpulkan menggunakan metode uji t: perbandingan rata dua sampel/kelompok independent.
  6. Uji t dibagi atas tiga. untuk kasus diatas terlihat bahwa varians tidak sama. untuk ukuran sampel tidakdiperhitungkan lagi.

Setelah identifikasi metode. kita laksanakan metode tersebut dalam hal ini R.

Pada setiap metode dilakukan import data atau memasukkan data. tapi untuk uji t ini dengan menggunakan program R dengan R commander sedikit berbeda dalam memasukkan datanya. ada langkah sedikit tambahan untuk import data.


Dalam uji t ini hanya memasukkan dalam satu variabel dan satu variabel yang menjelaskan apakah dia masuk kelompok 1 dan masuk kelompok 2. berikut cara memasukkan data berdasarkan data diatas.

data


Untuk dapat mengaktifkan menu Uji‐t sampel saling bebas diperlukan langkah awal, yaitu mengkonversi variabel metode menjadi faktor. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan menu Data, pilih Manage variable in active data set, pilih convert numeric variable to factors, sehingga diperoleh jendela seperti berikut:

data uji t


Selajutnya pilih variabel yaitu metode, dan pada Level Factor pilih supply level names kemudian pilih OK.

nama level pada variabel baru


Isikan nama level yang sesuai dengan nilai numerik yang akan diberi nama, yaitu metode standar untuk 1 dan metode baru untuk 2. Setelah itu klik OK, dan proses konversi variabel dari numerik ke faktor telah dilakukan. Untuk melihat perubahan data akibat proses konversi ini dapat dilakukan dengan mengklik pada jendela pilihan View data set, sehingga diperoleh tampilan baru.

data hasil konversi



Tahap selanjutnya adalah proses pengujian perbedaan rata‐rata untuk data di atas, yaitu dengan memilih menu Statistics, pilih Means, dan kemudian pilih Independent samples t-test, kemudian Klik metode pada jendela Groups, dan Prosedur pada jendela Peubah respon.

independent sample t-test


Pada tab Options serta pilih hipotesis Alternatif yang sesuai dengan permasalahan di atas, yaitu klik Selisih>0. Setelah itu, pilih Confidence Interval yang digunakan (misalkan saja 0.95 yang berarti α=5%). Kemudian pilih Asumsi variansi sama dengan mengklik salah satu pilihan yang ada, misalkan saja Yes (pada bagian selanjutnya hal ini akan diuji dengan menggunakan fasilitas yang ada di R‐Commander).

option+independent+sample+t+test



Setelah semua isian dialog sudah sesuai dengan pengujian yang akan dilakukan, klik OK untuk menampilkan output dari pengujian ini.
hasil+output+uji+t


Hasil ini menunjukkan bahwa nilai statistik t yang diperoleh adalah 1.6495, dan nilai p‐value pengujian adalah 0.05927. Dengan menggunakan kaidah pengambilan keputusan berdasarkan p‐value, maka pada α=0.05 dapat disimpulkan bahwa pengujian menunjukkan gagal tolak H0. Dengan demikian dapat dijelaskan bahwa rata‐rata waktu perakitan dengan metode baru dan metode standar adalah tidak berbeda atau dugaan
bahwa metode baru memberikan waktu perakitan lebih cepat adalah tidak didukung oleh data.


Untuk materi tentang Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means) silahkan klik link tersebut.
Untuk Bisa membandingkan dengan software yang lain silahkan kesini:
[Tutorial Excel] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)
[Tutorial SPSS] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)


Sumber: Buku(Suhartono, 2008):Analisis Data statistik dengan R

Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 4:47 PM

0 comments :

Post a Comment

 

Copyright @ 2013 Statistik Ceria

close