Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (Independent two sample )

Sebelum ini sudah dibahas mengenai Pengujian Rata‐rata sampel tunggal (Single sample t‐test). untuk kali ini sedikit lebih tinggi yaitu Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (Independent sample t‐test). Penelitian eksperimen biasanya menggunakan dua sampel atau lebih sebagai objek penelitiannya. Sampel-sampel tersebut dibandingkan untuk melihat ada-tidaknya perbedaan setelah sampel-sampel tersebut diberi perlakuan berbeda. Untuk melihat ada-tidaknya perbedaan, dilakukan uji perbedaan dua rata-rata.

Uji hipotesis dua rata-rata digunakan untuk mengetahui ada atau tidak adanya perbedaan (kesamaan) rata antara dua buah data. Salah satu teknik analisis statistik untuk menguji hipotesis dua rata-rata. Pengujian ini merupakan uji statistik parametrik yang tentu saja harrus memenuhi asumsi.
  1. Data berdistribusi normal
  2. Data diplih secara acak
  3. Data yang digunakan merupakan dat numerik (skala & interval)
Pertanyaanya bagaimana jika asumsi diatas tidak bisa terpenuhi? maka caranya yaitu mengganti metode dari parametrik menjadi non-parametrik. untuk metode ini belum dijelaskan atau belum dibuat. segeara akan dibuatkan untuk metode ini.

Hipotesis yang digunakan dalam Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas ada 3 hampir sama dengan yang lainnya yaitu:
 1. Hipotesis dua arah yaitu rata-rata antar kelompok sama
2. Hipotesis satu arah menganggap kelompok 1 lebih tinggi rata-ratanya dibandingkan kelompok 2.
3. Hipotesis satu arah yang menganggap kelompok 1 lebih kecil rata-ratanya dibandingkan kelompok 2.

Dalam Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (Independent two sample ) ada 4 jenis mencari statistik uji dari Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (Independent two sample):

Varians populasi diketahui:


Cara ini dapat digunakan apabila kita mengetahui nilai varians populasi itu sendiri.sehingga cara ini mungkin jarang digunakan karena untuk mengetahui nilai populasi. berikut cara mencari z-hitung:

populasi varians diketahui


apabila kita tidak mengetahui nilai populasi khususnya simpangan baku maka kita bisa menggunakan uji-t. dalam uji t ini dibagi menjadi tiga bagian.


Varians populasi tidak diketahui, Ukuran sampel sama dan Varians diasumsikan sama


Cara ini dapat digunakan jika ukuran sampel (n) sama dan juga varians homogen/sama. ini kadang diasumsikan untuk memecahkan masalah penelitian. berikut uji t yang digunakan:
ukuran sampel dan varians sama

dimana
ukuran sampel dan varians sama rumus

Sx1x2 disebut juga pool standar deviasi yang merupakan penggabungan dua standar deviasi. pada t-hitung ini menggunakan degree of freedom dengan rumus 2n-2.

Varians populasi tidak diketahui, Ukuran sampel berbeda dan varians diasumsikan sama


Walaupun varians homogen tapi ukuran sampel yang digunakan berbeda maka rumus di atas tidak dapat digunakan. sehingga perlu menggunakan t-hitung yang baru sebagai berikut:
ukuran sampel berbeda dan varians sama rumus

dimana
rumus ukuran sampel berbeda dan varians sama rumus

selain itu degree of freedom pun berubah. degree of freedom untuk kasus ini yaitu n1+n2-2

Varians populasi tidak diketahui, Ukuran sampel sama/berbeda, Varians diasumsikan berbeda


Tes ini juga disebut dengan welch's test dan hanya digunakan apabila varians diasumsikan berbeda (baik ukuran sampel sama atau berbeda). berikut cara menghitung t statistik:
varians berbeda rumus

dimana
varians berbeda

untuk menentukan degree of freedom menggunakan rumus sebagai berikut:
varians berbeda

persamaan ini juga dikenal dengan Persamaan welch satterthwaite

Langkah-Langkah Uji Kesamaan Dua Rata-Rata (Usman & Akbar, 2009)

1) Uji atau asumsikan bahwa data dipilih secara acak
2) Uji atau asumsikan bahwa data berdistribusi normal
3) tentukan apakah variansnya homogen atau hetero?
4) Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat
5) Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik
6) Cari t-hitung atau z-hitung dengan rumus tertentu
7) Tentukan taraf signifikan (α)
8) Cari t-tabel atau z-tabel dengan pengujian dua pihak dimana df yang tergantung rumus.
9) Tentukan kriteria pengujian, yaitu:
Jika –ttabel ≤ thitung ≤ +ttabel, maka H0 diterima
10) Bandingkan t-hitung dengan t-tabel
11) Buatlah kesimpulannya

Contohnya kasus:

Seorang pemilik kedai minuman mengadakan sebuah penelitian untuk mengetahui selera pemilihan minuman dengan rasa jeruk yang lebih diminati konsumennya. Sampel sebanyak 12 orang diambil dengan percobaan minuman dengan jeruk yang diperas dengan tangan sendiri, dan 10 orang dengan percobaan minuman jeruk yang diolah dari botol sirup dengan rasa jeruk. Sampel pertama memberikan penilaian dengan nilai rata – rata 93 dengan simpangan baku 6 dan sampel kedua dengan nilai rata – rata 60 dengan simpangan baku 7,5. Ujilah hipotesis kedua percobaan jenis minuman , dengan alternatif keduanya tidak sama dengan taraf nyata 10%.

Pembahasan:

Disini permasalahannya yaitu ingin membandingkan selera konsumen jeruk yang lebih dinikmati dengan tangan sendiri atau diolah dengan botol sirup. sehingga disini menggunakan perbedaan rata-rata dua sampel. untuk sampel pertama (n1)=12 dan untuk sampel kedua (n2)=10. sedangkan untuk simpangan baku berbeda yaitu untuk sampel 1 = 6 dan untuk sampel 2 = 7,5. sehingga dapat disimpulkan menggunakan cara varians tidak diketahui dan diasumsikan berbeda karena menggunakan nilai simpangan baku dari sampel.

Berikut ini tutorial yang sudah dibuat dari berbagai software silahkan dikujungi untuk tutorialnya:
[Tutorial EXCEL] uji z: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)[Tutorial EXCEL] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)[Tutorial R] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)[Tutorial SPSS] uji t: Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (two sample for means)

Sumber: Wikipedia

43 Responses to "Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua sampel saling bebas (Independent two sample )"

  1. ko malah pusing waktu saya baca sob? gk kesampean ilmunya :D

    ReplyDelete
    Replies
    1. hehehe,
      makasih gan kritik. ane dah coba mempermudah kata2nya supaya mudah dimengerti. mudah-mudahan bisa membantu

      Delete
    2. mungkin pusing karena materi uji beda 2 rata" ini harusnya dibaca setelah baca uji asumsi materi ini: uji homogenitas (varians), dan uji normalitas.
      karena materinya nyambung
      cmiiw

      Delete
  2. Thanks Gan infonya..great...mudah-mudahan Alloh memudahkan urusan agan. amin

    ReplyDelete
  3. ditunggu terus update blognya, sangat bermanfaat. yang nonpar juga boleh :D
    semangat terus untuk berkarya

    ReplyDelete
    Replies
    1. ok kak.
      gimana mau mengerjakannya lagi sibuk profiling.:D

      Delete
  4. agan permisi mau tanyak,, ujiT saya mempunyai sampel 48 responden dan saya bagi dua,, ada yg 30 dan 18 nah untuk UJIT nya bagai mana ya? mohon bimbingan nya :) samalam hangat

    ReplyDelete
    Replies
    1. Sudah benar pakai uji t dua sampel independent.

      Bisa ikuti link berikut. http://statistikceria.blogspot.com/2013/12/tutorial-spss-uji-t-perbedaan-rata-rata-dua-kelompok-saling-bebas-independent.html

      Delete
  5. maksud varians populasi apa gan?ane bukan anak statistik sebenernya
    kalo kasusnya gini gimana:
    kita menaganalisis sampel,nah sampel tersebut punya parameter yang telah ditentukan misal 28
    nah disana ada 2 penguji yang mempunyai nilai yang berbeda-beda
    nah ini pake Varians populasi tidak diketahui, Ukuran sampel berbeda dan varians diasumsikan sama
    makasih gan,tolong banget buat tugas KP ini

    ReplyDelete
    Replies
    1. Varians populasi tidak diketahui, Ukuran sampel berbeda dan varians diasumsikan sama, ada di atas rumusnya gan...

      Delete
  6. saya mau tanya ya kalau ingin mencari t tabel dalam uji t gimana ya?

    ReplyDelete
  7. misi agang..
    mau nanya.
    sy meneliti tentang perbandingan perilaku di SMA dan Pesantren dgn populassi 362.
    setelah dilakukan pengambilan sampel, jadinya 123 sampel dgn 84 di SMA dan 39 di Pesantren.
    yang ingin sy tanyakan, uji beda apa yg cocok untuk pnelitian sy?
    Mohon Bantuannya..
    Terima Kasih Yoooo..
    :))

    ReplyDelete
  8. permisi kak mau tanya, kalau sampelnya ada dua, sampel pertama datanya terdistribusi normal, sedangkan kedua tidak, untuk menentukan signifikannya pakai parametrik apa non parametrik?

    makasih, ditunggu kak jawabannya

    ReplyDelete
    Replies
    1. pakai nonpar dek, kalau mau tetap pakai parametrik, buat dulu sampel yang pertama jadi berdistribusi normal

      Delete
  9. kak mau tanya bagaimana mencari nialai rata-rata kalau variabel independentnya ada 2 kak mohon bantuannya soalnya saya bingung

    ReplyDelete
  10. Wah,, blog anda sangat membantu, thx.. sukses buat kita

    ReplyDelete
  11. berarti yang di cari pi dulu ya gan ......( kan n ada , x ada, simpangan baku nya ada ) trs simpangan baku nya pakai to atau s di kuadratkan

    ReplyDelete
  12. kak mau tanya. kalo penelitiannya gini
    untuk ngeliat perbandingan pendapatan antara kelompok masyarakat yang menerima bantuan dan yang tidak menerima bantuan. jd pake uji apa ya? saya masih bingung kak pake uji yang mana. makasi kak

    ReplyDelete
  13. selamat siang... mau tanya nih mas, klo uji beda apakah harus menggunakan uji normalitas terlebih dahulu atau tidak?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bantu jawab dikit yaa..
      Setahu saya harus diuji terlebih dahulu, karena syarat untuk menggunakan uji t adalah (1) data kuantitatif bisa berbentuk interval atau rasio; (2) data berdistribusi normal; (3) data harus homogen; dan (4) untuk data yang kurang dari 30 saja. Jika data tidak berdistribusi normal atau homogen, bisa langsung menggunakan uji non-parametris, salah satunya Uji Mann Whitney U.

      Delete
  14. Terimakasih. beberapa buku saya liat memperlihatkan rumus yang berbeda. kalau rumus t hitung untuk data normal tapi tidak homogen itu seperti apa ya mas? terimakasih sebelumnya.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bantu jawab dikit yaa.. Kalau menurut saya, lebih baik menggunakan statistik non-parametris yaitu menggunakan uji-t'. Untuk rumusnya bisa didapatkan dari berbagai sumber salah satunya : buku karangan Prof.Sukestiyarno YL.MS,Ph.D dengan judul "Statistika Dasar" di halaman 201.

      Delete
  15. gan, mau nanya kalau untuk menghitung peningkatandari pretes ke postes dengan kemampuan awal yang sama, menggunakan uji statistik apa?? dengan 2 sampel yang saling bebas..
    mohon jawabannnya.. thx

    ReplyDelete
  16. gan, mau nanya kalau untuk menghitung peningkatandari pretes ke postes dengan kemampuan awal yang sama, menggunakan uji statistik apa?? dengan 2 sampel yang saling bebas..
    mohon jawabannnya.. thx

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bantu jawab dikit yaa..
      Kalau untuk menghitung peningkatan cukup dengan mencari Gain-nya saja, yaitu selisih antara postes dengan pretes. Namun untuk mengetahui pencapaian kemampuan siswanya, bisa menggunakan uji N-Gain yaitu nilai gain dibagi skor maksimum ideal dikurangi skor pretes.
      Semoga membantu :)

      Delete
  17. Gan saya mau tanya tugas akhir saya membandingkan hasil pengujian dari alat manual dan otomatis namun metode yang d gunakannya sama. Sampel yang digunakan zat aditif beda-beda jenisnya. nah melihat laporan yang sudah-sudah merek menggunakan uji t berpasangan. Apakah benar kalau benar alasannya apa merka menggunakan uji t berpasangan.. Terima kasih mohon jawabannya

    ReplyDelete
  18. Mau tanya, kalau saya ingin menganaisis adakah pengaruh dari pergerakan harga saham BRI terhadap pergerakan harga saham LQ45, karena BRI termasuk LQ45. Apakah bisa menggunakan uji beda t test related sample? Terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. bantu jawab dikit :)
      Setahu saya, kalau untuk melihat pengaruh tidak menggunakan uji beda. tetapi menggunakan uji pihak, disana ada beberapa jenis uji pihak (uji pihak kiri, uji pihak kanan, uji dua pihak). Untuk pemilihan dan penggunaannya tergantung hipotesis yang diajukan.

      Delete
  19. Tiket Pesawat Murah Online, dapatkan segera di SELL TIKET Klik disini:
    selltiket.com
    Booking di SELLTIKET.COM aja!!!
    CEPAT,….TEPAT,….DAN HARGA TERJANGKAU!!!

    Ingin usaha menjadi agen tiket pesawat??
    Yang memiliki potensi penghasilan tanpa batas.
    Bergabung segera di agen.selltiket.com

    INFO LEBIH LANJUT HUBUNGI :
    No handphone :085365566333
    PIN : 5A298D36

    Segera Mendaftar Sebelum Terlambat. !!!

    ReplyDelete
  20. please help,,,mengapa hasil perhitungan dalam statistik deskriptif dari masing-masing orang berbeda?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bantu jawab dikit yaa..
      Perhitungan statistik deskriptif setiap orang mendapatkan hasil yang berbeda, itu bisa terjadi karena pembulatan atau angka signifikan yang digunakan berbeda.

      Delete
  21. Maaf kak mau tanya, untuk asumsi uji statistik parametik yg data dipilih secara acak, dsb. sumber rujukan nya dari mana ? terimakasih

    ReplyDelete
  22. mau tanya gan, saya ada tugas tentang uji beda sampel populasi data tidak berhubungan. itu gimana ya gan? tahap awalnya apa dulu?
    makasih gan.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bantu jawab dikit yaa..
      Tahap awal yang harus di tempuh adalah mencari normalitas dan homogenitas data. karena salah satu syarat menggunakan uji-t adalah data berdistribusi normal dan homogen. Kecuali syarat tersebut tidak terpenuhi maka dapat menggunakan uji-t' yakni uji statistik non parametrik.

      Delete
  23. Video Cronbach Alpha Menggunakan EVIEWS 9
    https://www.youtube.com/watch?v=YiMBKcvzkE4
    WHATSAPP 085227746673
    Olah Data SPSS, EVIEWS, AMOS

    ReplyDelete
  24. Biro Olah Data Skripsi, Tesis, Disertasi Untuk Analisis Statistika Dengan SPSS, AMOS, LISREL, EVIEWS, SMARTPLS, GRETL, STATA, MINITAB dan DEAP 2.1
    WhatsApp : +6285227746673
    PIN BB : D04EBECB
    IG : @olahdatasemarang
    Website : http://biro-jasa-spss.blogspot.co.id
    Terdaftar Di Google Map Dengan Nama Olah Data Semarang

    ReplyDelete
  25. Mau nanya,penelitian sya kan tntang perbedaan harga pakaian di pasar modern dan pasar tradisional. Itu pakai rumus uji t atau sprti apa?

    ReplyDelete
  26. kak, ini refrensinya dari buku apa ya kak?

    ReplyDelete
  27. very informative post American state|on behalf of me} as i'm perpetually craving for new content that may facilitate me and my data grow higher.

    ReplyDelete