Contoh Soal Uji Chi Square Kasus Satu Sampel Dilengkapi Penjelasan [Video]

Misalkan dalam pilkada Jakarta, calon gubernur nomor urut 1 ingin mengetahui proposri orang yang mendukungnya di 7 kelurahan di jakarta. Diyakini 95% di 7 wilayah tersebut memiliki sebaran pendukung yang sama. Jumlah pendukung tercatat dalam tabel berikut.

Baca : Dasar-dasar pengambilan sampel

Baca : Penjelasan lengkap Tentang Chi Square satu sampel

Kelurahan	Pendukung	$E_{i}$
1	29	21
2	19	21
3	18	21
4	25	21
5	17	21
6	18	21
7	22	21

Sumber : Data Fiktif

Vido Penjelasan 

langkah Pertama : Tentukan $H_{0}$.

$H_{0}$= Tidak terdapat perbedaan pendukung antara masing masing kelurahan.

Dalam hal ini, timses berharap paling tidak ada 21 pendukung disetiap kelurahan.

Contoh ini dibahas lebih lengkap di sini

Pendukung di kelurahan 1 terdapat 29 dari yang diharapkan 21, namun beberapa kelurahan terdapat pendukung dibawah angka yang diharapkan.

$H_{1}$= Terdapat perbedaan antara pendukung di massing-masing kelurahan.

Langkah Kedua : Lakukan Uji statistik.

a. Tentukan nilai $\chi^{2}_{hitung}$ terlebih dahulu

$\chi^{2}=\sum _{i=1}^{k}\frac {\left( O_{i}-E_{i}\right) ^{2}} {E_{i}}$

maka;

$\chi^{2}_{hitung}$= $\frac {\left( 29-21\right) ^{2}} {21}+\frac {\left(19-21\right) ^{2}} {21}+\dots+\frac {\left( 22-21\right) ^{2}} {21}=5.67$

Langkah Ketiga : Tentukan nilai $\chi^{2}_{tabel}$

a. Tentukan nilai $\chi^{2}_{tabel}$ untuk perbandingan

df=k-1=7-1=6 ; k=cell amatan.

b. tentukan nilai$\alpha$ dari soal

diketahui 95% berarti $\alpha=0.05$

c. Buka tabel C disini

Dari tabel $\chi^{2}_{(df;\alpha)}$$\rightarrow$ $\chi^{2}_{(6;0.05)}$ diperoleh =12.59

Langkah Keempat : Kesimpulan

Ingat are penolakan :

Tolak $H_{0}$ jika $\chi^{2}_{hitung}\geq\chi^{2}_{tabel} $

Karena Tolak $H_{0}$ jika $\chi^{2}_{hitung}\leq\chi^{2}_{tabel} $ maka:

Kesimpulannya adalah, $H_{0}$ gagal ditolak

Artinya, tidak terdapat perbedaan pendukung antara masing masing kelurahan.

Demikian penjelasan mengenai uji chi square. 

Jika ada yang salah mohon untuk dikoreksi.

Terimakasih.