Dec 8, 2014

CONTOH PENGGUNAAN METODE STATISTIK REGRESI LOGISTIK LINEAR



METODE STATISTIK
REGRESI LOGISTIK LINEAR


Analisis Log Linier
Data yang bersifat kategori dan dapat dibentuk ke dalam suatu tabel kontingensi, dapat dianalisis dengan menggunakan analisis log linier. Model log linier digunakan untuk menganalisis atau mempelajari  pola asosiasi antara beberapa variabel yang diperhatikan merupakan variabel kategorik (Agung, 2001), dimana pola hubungan atau asosiasi  antar peubahnya dilihat dari interaksi antar peubah itu sendiri.
Simpelnya analisis ini sering digunakan untuk menjelaskan antara beberapa pilihan yang dipengaruhi berbagai peubah. Banyak peubah yang mempengaruhi pilihan-pilihan variabel bebasnya. Dengan analisis log linier ini peneliti dapat memperoleh gambaran unit observasi yang memiliki karakteristik tertentu akan masuk ke dalam pilihan/kelompok mana. misalnya rumah tangga dihadapkan dengan pilihan membeli rumah, mengontrak rumah atau membangun rumah dari lahan kosong, Dengan mendata rumah tangga yang telah memiliki rumah di daerah itu maka diperoleh misalnya variabel pendidikan, pendapatan, pengeluaran, jumlah anggota rumah tangga dan lainnya. Maka dengan data tersebut dapat diperoleh gambaran jika ada rumah tangga baru dengan pendidikan, pendapatan, pengeluaran, jumlah anggota tertentu akan memilih kepemilikan rumah yang mana.

Langkah-langkah analisis ini seringkali menggunakan program komputer untuk menghitungnya. Jikalau ada yang menggunakan penghitungan manual rumus-rumus ada di buku Alan Agresti. Mudah-mudahan nanti penulis bisa memberikan penjelasan mengenai rumus dan penghitungan manual, itupun jika ada yang meminta (request). Berikut ini akan dicontohkan tahapan penghitungan dengan data fiktif.



Berikut langkah-langkah analisis Log Linier :
Contoh kasus analisis hubungan antara pola-pola kejahatan pencurian kendaraan be motor.
·               Buka file data yang akan dianalisis
·               Klik Analyze => Loglinier => Model Selection pada menu sehingga kotak dialog Model Selection muncul.


·               Masukkan variabel jenis,wilayah, TKP dan waktu pada kotak factor(s)
·               Kemudian klik Define Range, isi nilai range paling minimum dan maksimum berdasarkan kategorinya, terus Continue sehingga kembali ke kotak dialog Model Selection.


·               Selanjutnya klik Option dan beri tanda (√) pada Parameter estimates dan Association table, terus Continue sehingga kembali ke kotak dialog Model Selection.


·               Klik OK sehingga output SPSS Viewer menampilkan hasil berikut :
* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * *

DATA   Information

        786 unweighted cases accepted.
          0 cases rejected because of out-of-range factor values.
          0 cases rejected because of missing data.
        786 weighted cases will be used in the analysis.

FACTOR Information

   Factor  Level  Label
   JNS         2  JENIS
   WLH         2  WILAYAH
   TKP         5  TKP
   WKT         2  WAKTU

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 * * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * *

DESIGN 1 has generating class

    JNS*WLH*TKP*WKT

 Note: For saturated models   ,500 has been added to all observed cells.
 This value may be changed by using the CRITERIA = DELTA subcommand.

The Iterative Proportional Fit algorithm converged at iteration 1.
The maximum difference between observed and fitted marginal totals is     ,000
and the convergence criterion is     ,250

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 Observed, Expected Frequencies and Residuals.

    Factor     Code     OBS count  EXP count  Residual  Std Resid


  JNS       R2
   WLH       rawan ti
    TKP       pemukima
     WKT       siang         58,5       58,5       ,00        ,00
     WKT       malam        110,5      110,5       ,00        ,00
    TKP       lembaga/
     WKT       siang         47,5       47,5       ,00        ,00
     WKT       malam         29,5       29,5       ,00        ,00
    TKP       pertokoa
     WKT       siang         21,5       21,5       ,00        ,00
     WKT       malam           ,5       21,5       ,00        ,00
    TKP       jalan um
     WKT       siang         68,5       68,5       ,00        ,00
     WKT       malam         63,5       63,5       ,00        ,00
    TKP       tempat u
     WKT       siang         54,5       54,5       ,00        ,00
     WKT       malam         24,5       24,5       ,00        ,00
   WLH       rawan re
    TKP       pemukima
     WKT       siang         30,5       30,5       ,00        ,00
     WKT       malam         46,5       46,5       ,00        ,00

* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * *

 Observed, Expected Frequencies and Residuals. (Cont.)

 Factor      Code       OBS count  EXP count  Residual  Std Resid

    TKP     lembaga/
     WKT     siang             2,5        2,5       ,00        ,00
     WKT     malam             4,5        4,5       ,00        ,00
    TKP     pertokoa
     WKT     siang             2,5        2,5       ,00        ,00
     WKT     malam             9,5        9,5       ,00        ,00
    TKP    jalan um
     WKT    siang             14,5       14,5       ,00        ,00
     WKT    malam             32,5       32,5       ,00        ,00
    TKP    tempat u
     WKT    siang              7,5        7,5       ,00        ,00
     WKT    malam              2,5        2,5       ,00        ,00

  JNS         R4
   WLH      rawan ti
    TKP     pemukima
     WKT     siang            18,5       18,5       ,00        ,00
     WKT     malam            22,5       22,5       ,00        ,00
    TKP     lembaga/
     WKT      siang            4,5        4,5       ,00        ,00
     WKT      malam            1,5        1,5       ,00        ,00
    TKP     pertokoa
     WKT     siang              5,5        5,5       ,00        ,0
     WKT     malam             6,5        6,5       ,00        ,00
    TKP     jalan um
     WKT     siang            12,5       12,5       ,00        ,00
     WKT     malam            12,5       12,5       ,00        ,00
    TKP     tempat u
     WKT     siang             6,5        6,5       ,00        ,00
     WKT     malam             3,5        3,5       ,00        ,00
   WLH      rawan re
    TKP     pemukima
     WKT     siang            12,5       12,5       ,00        ,00
     WKT     malam            13,5       13,5       ,00        ,00
    TKP     lembaga/
     WKT     siang             1,5        1,5       ,00        ,00
     WKT     malam              ,5         ,5       ,00        ,00
    TKP     pertokoa
     WKT     siang             1,5        1,5       ,00        ,00
     WKT         malam         2,5        2,5       ,00        ,00
    TKP        jalan um
     WKT        siang         14,5       14,5       ,00        ,00



 * * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * *

 Observed, Expected Frequencies and Residuals. (Cont.)

 Factor       Code       OBS count  EXP count  Residual  Std Resid

     WKT      malam          7,5        7,5       ,00        ,00
     TKP      tempat u
     WKT      siang          1,5        1,5       ,00        ,00
     WKT      malam          3,5        3,5       ,00        ,00

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

 Goodness-of-fit test statistics

    Likelihood ratio chi square =      ,00000    DF = 0  P =  .
             Pearson chi square =      ,00000    DF = 0  P =  .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Tests that K-way and higher order effects are zero.

  K     DF   L.R. Chisq    Prob  Pearson Chisq    Prob   Iteration

  4      4        7,457   ,1136          7,118   ,1298           3
  3     17       22,923   ,1518         25,074   ,0931           4
  2     32      123,816   ,0000        122,762   ,0000           2
  1     39      926,930   ,0000       1130,947   ,0000           0

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Tests that K-way effects are zero.

  K     DF   L.R. Chisq    Prob  Pearson Chisq    Prob   Iteration

  1      7      803,114   ,0000       1008,184   ,0000           0
  2     15      100,893   ,0000         97,688   ,0000           0
  3     13       15,466   ,2792         17,956   ,1592           0
  4      4        7,457   ,1136          7,118   ,1298           0


 * * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * *

 Tests of PARTIAL associations.

  Effect Name                      DF  Partial Chisq    Prob  Iter

  JNS*WLH*TKP                       4          3,425   ,4894     4
  JNS*WLH*WKT                       1          1,123   ,2892     3
  JNS*TKP*WKT                       4          3,956   ,4119     4
  WLH*TKP*WKT                       4          6,575   ,1601     4
  JNS*WLH                           1          8,942   ,0028     4
  JNS*TKP                           4         11,607   ,0205     4
  WLH*TKP                           4         31,098   ,0000     4
  JNS*WKT                           1          3,197   ,0738     4
  WLH*WKT                           1          1,633   ,2014     4
  TKP*WKT                           4         33,575   ,0000     4
  JNS                               1        344,007   ,0000     2
  WLH                               1        193,756   ,0000     2
  TKP                               4        264,048   ,0000     2
  WKT                               1          1,303   ,2537     2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * * 

Backward Elimination (p = ,050) for DESIGN 1 with generating class

  JNS*WLH*TKP*WKT

 Likelihood ratio chi square =      ,00000    DF = 0  P =  .

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  

If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*WLH*TKP*WKT               4               7,457   ,1136     3

Step 1

  The best model has generating class

      JNS*WLH*TKP
      JNS*WLH*WKT
      JNS*TKP*WKT
      WLH*TKP*WKT

  Likelihood ratio chi square =     7,45684    DF = 4  P =  ,114

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*WLH*TKP                   4               3,425   ,4894     4
 JNS*WLH*WKT                   1               1,123   ,2892     3
 JNS*TKP*WKT                   4               3,956   ,4119     4
 WLH*TKP*WKT                   4               6,575   ,1601     4

Step 2

  The best model has generating class

      JNS*WLH*WKT
      JNS*TKP*WKT
      WLH*TKP*WKT

  Likelihood ratio chi square =    10,88166    DF = 8  P =  ,208

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * *

If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*WLH*WKT                   1               1,731   ,1883     3
 JNS*TKP*WKT                   4               3,666   ,4531     3
 WLH*TKP*WKT                   4               6,050   ,1954     4

Step 3

  The best model has generating class

      JNS*WLH*WKT
      WLH*TKP*WKT
      JNS*TKP

  Likelihood ratio chi square =    14,54752    DF = 12  P =  ,267

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*WLH*WKT                   1               2,049   ,1523     3
 WLH*TKP*WKT                   4               6,143   ,1887     4
 JNS*TKP                       4              10,853   ,0283     2

Step 4

  The best model has generating class

      JNS*WLH*WKT
      JNS*TKP
      WLH*TKP
      TKP*WKT

  Likelihood ratio chi square =    20,69073    DF = 16  P =  ,191

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*WLH*WKT                   1               2,232   ,1351     3
 JNS*TKP                       4              11,087   ,0256     3
 WLH*TKP                       4              30,578   ,0000     4
 TKP*WKT                       4              33,055   ,0000     3


* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * * 

Step 5

  The best model has generating class

      JNS*TKP
      WLH*TKP
      TKP*WKT
      JNS*WLH
      JNS*WKT
      WLH*WKT

  Likelihood ratio chi square =    22,92320    DF = 17  P =  ,152

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*TKP                       4              11,607   ,0205     3
 WLH*TKP                       4              31,098   ,0000     4
 TKP*WKT                       4              33,575   ,0000     3
 JNS*WLH                       1               8,942   ,0028     3
 JNS*WKT                       1               3,197   ,0738     3
 WLH*WKT                       1               1,632   ,2014     3

Step 6

  The best model has generating class

      JNS*TKP
      WLH*TKP
      TKP*WKT
      JNS*WLH
      JNS*WKT

  Likelihood ratio chi square =    24,55564    DF = 18  P =  ,138

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*TKP                       4              11,515   ,0213     2
 WLH*TKP                       4              34,584   ,0000     3
 TKP*WKT                       4              37,062   ,0000     3
 JNS*WLH                       1               8,485   ,0036     3
 JNS*WKT                       1               2,741   ,0978     3

* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * * 

Step 7

  The best model has generating class

      JNS*TKP
      WLH*TKP
      TKP*WKT
      JNS*WLH

  Likelihood ratio chi square =    27,29677    DF = 19  P =  ,098
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

If Deleted Simple Effect is   DF   L.R. Chisq Change    Prob  Iter

 JNS*TKP                       4              10,077   ,0391     2
 WLH*TKP                       4              34,584   ,0000     2
 TKP*WKT                       4              35,322   ,0000     3
 JNS*WLH                       1               8,485   ,0036     2

Step 8

  The best model has generating class

      JNS*TKP
      WLH*TKP
      TKP*WKT
      JNS*WLH

  Likelihood ratio chi square =    27,29677    DF = 19  P =  ,098
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * * 

The final model has generating class

    JNS*TKP
    WLH*TKP
    TKP*WKT
    JNS*WLH

The Iterative Proportional Fit algorithm converged at iteration 0.
The maximum difference between observed and fitted marginal totals is     ,051
and the convergence criterion is     ,250

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
 Observed, Expected Frequencies and Residuals.

 Factor       Code       OBS count  EXP count  Residual  Std Resid


  JNS        R2
   WLH        rawan ti
    TKP        pemukima
     WKT       siang          58,0       65,4     -7,39       -,91
     WKT       malam         110,0      105,8      4,15        ,40
    TKP       lembaga/
     WKT       siang          47,0       46,5       ,50        ,07
     WKT        malam         29,0       29,3      -,28       -,05
    TKP        pertokoa
     WKT        siang         21,0       18,7      2,34        ,54
     WKT        malam         21,0       24,4     -3,45       -,70
    TKP       jalan um
     WKT        siang         68,0       62,4      5,58        ,71
     WKT        malam         63,0       65,9     -2,89       -,36
    TKP        tempat u
     WKT        siang         54,0       52,1      1,93        ,27
     WKT        malam         24,0       24,5      -,50       -,10
   WLH         rawan re
    TKP        pemukima
     WKT        siang         30,0       27,8      2,21        ,42
     WKT        malam         46,0       45,0      1,02        ,15
    TKP        lembaga/
     WKT        siang          2,0        3,8     -1,82       -,93
     WKT        malam          4,0        2,4      1,60       1,03
    TKP        pertokoa
     WKT        siang          2,0        4,3     -2,28      -1,10

* * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * *

 Observed, Expected Frequencies and Residuals. (Cont.)

 Factor       Code       OBS count  EXP count  Residual  Std Resid

     WKT       malam           9,0        5,6      3,39       1,43
    TKP      jalan um
     WKT       siang          14,0       23,7     -9,69      -1,99
     WKT       malam          32,0       25,0      7,00       1,40
    TKP      tempat u
     WKT       siang          7,0        7,1      -,09       -,03
     WKT       malam          2,0        3,3     -1,34       -,73

JNS             R4
   WLH        rawan ti
    TKP       pemukima
     WKT       siang          18,0       14,0      3,96       1,06
     WKT       malam          22,0       22,7      -,72       -,15
    TKP       lembaga/
     WKT       siang           4,0        3,2       ,79        ,44
     WKT       malam           1,0        2,0     -1,02       -,72
    TKP       pertokoa
     WKT       siang           5,0        4,3       ,72        ,35
     WKT       malam           6,0        5,6       ,39        ,16
    TKP       jalan um
     WKT       siang          12,0       13,0      -,98       -,27
     WKT       malam          12,0       13,7     -1,71       -,46
    TKP       tempat u
     WKT       siang           6,0        7,1     -1,09       -,41
     WKT       malam           3,0        3,3      -,34       -,19
   WLH        rawan re
    TKP       pemukima
     WKT       siang          12,0       10,8      1,22        ,37
     WKT       malam          13,0       17,5     -4,46      -1,07
    TKP       lembaga/
     WKT       siang           1,0         ,5       ,52        ,76
     WKT       malam            ,0         ,3      -,30       -,55
    TKP       pertokoa
     WKT       siang           1,0        1,8      -,78       -,58
     WKT       malam           2,0        2,3      -,33       -,22
    TKP       jalan um
     WKT       siang          14,0        8,9      5,09       1,71
     WKT       malam           7,0        9,4     -2,40       -,78
    TKP       tempat u
     WKT       siang           1,0        1,7      -,75       -,57
     WKT       malam           3,0         ,8      2,18       2,40


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 

 * * * * *  H I E R A R C H I C A L   L O G   L I N E A R  * * * * 
 Goodness-of-fit test statistics

   Likelihood ratio chi square =    27,29677    DF = 19  P =  ,098
            Pearson chi square =    28,97815    DF = 19  P =  ,066

Cara membaca output /analisis
Tahap pertama adalah menguji model yang sesuai untuk data kita, yaitu menguji kesesuaian penuh dimana interaksi k-faktor dan yang lebih tinggi sama dengan nol.
Hipotesis yang digunakan:
H0: interaksi k-faktor dan yang lebih tinggi sama dengan nol
H1: interaksi k-faktor dan yang lebih tinggi terkandung dalam model
Keputusan yang diambil adalah tolak H0 jika p £ α , dimana α = 0,05.

    tests that K-way and higher order effects are zero.

  K     DF   L.R. Chisq    Prob  Pearson Chisq    Prob   Iteration

  4      4        7,457   ,1136          7,118   ,1298           3
  3     17       22,923   ,1518         25,074   ,0931           4
  2     32      123,816   ,0000        122,762   ,0000           2
  1     39      926,930   ,0000       1130,947   ,0000           0

Berdasarkan hasil output di atas,  untuk k = 4 dan k = 3, memberi keputusan bahwa H0 diterima yang berarti bahwa interaksi 4 faktor dan yang lebih tinggi serta interaksi 3 faktor dan yang lebih tinggi, tidak ada dalam model. Sedangkan untuk k = 2 dan k = 1, memberi keputusan bahwa H0 ditolak, yang berarti secara signifikan menjelaskan hubungan antar peubah di semua tingkat interaksi dalam model dan minimal interaksi 2 faktor harus terdapat dalam model.
Tahap kedua adalah menguji kesesuaian model penuh dengan k-faktor sama dengan nol. Hipotesis yang disusun adalah:
H0: interaksi k-faktor sama dengan nol
H1: interaksi k-faktor terkandung dalam model
Keputusan yang diambil adalah tolak H0 jika p £ α , dimana α = 0,05.

             Tests that K-way effects are zero.

  K     DF   L.R. Chisq    Prob  Pearson Chisq    Prob   Iteration

  1      7      803,114   ,0000       1008,184   ,0000           0
  2     15      100,893   ,0000         97,688   ,0000           0
  3     13       15,466   ,2792         17,956   ,1592           0
  4      4        7,457   ,1136          7,118   ,1298           0


Berdasarkan output di atas, untuk k = 1 dan k = 2, H0 ditolak, berarti model dengan interaksi 1 faktor dan 2 faktor signifikan menjelaskan hubungan antar peubah.
Tahap ketiga adalah menguji kebebasan secara parsial. Uji ini akan menunjukkan interaksi-interaksi yang ada dalam model. Jika diuji pada tingkat kepercayaan 0,05, dengan hipotesis:
H0: tidak ada interaksi antar berbagai peubah
H1: interaksi antar berbagai peubah terkandung dalam model
Maka dihasilkan empat interaksi berderajat dua serta tiga efek utama. Apabila diurutkan berdasarkan tingkat signifikansinya, interaksi-interaksi yang ada dalam model adalah [X], [Y], [Z], [XY], [XZ],[YZ], [ZW].
Tests of PARTIAL associations.

  Effect Name                      DF  Partial Chisq    Prob  Iter

  JNS*WLH*TKP                       4          3,425   ,4894     4
  JNS*WLH*WKT                       1          1,123   ,2892     3
  JNS*TKP*WKT                       4          3,956   ,4119     4
  WLH*TKP*WKT                       4          6,575   ,1601     4
  JNS*WLH                           1          8,942   ,0028     4
  JNS*TKP                           4         11,607   ,0205     4
  WLH*TKP                           4         31,098   ,0000     4
  JNS*WKT                           1          3,197   ,0738     4
  WLH*WKT                           1          1,633   ,2014     4
  TKP*WKT                           4         33,575   ,0000     4
  JNS                               1        344,007   ,0000     2
  WLH                               1        193,756   ,0000     2
  TKP                               4        264,048   ,0000     2
  WKT                               1          1,303   ,2537     2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Tahap selanjutnya adalah melakukan pengujian model log linier yang mengandung interaksi dengan menggunakan metode backward elimination. Hasilnya adalah model log linier terbaik [JNS*TKP] [WLH*TKP] [TKP*WKT] [JNS*WLH] atau [XZ][YZ][ZW][XY].
The final model has generating class

JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
JNS*WLH

Bentuk umum dari model log linier [XZ][YZ][ZW][XY] adalah:

Keterangan:
= frekuensi harapan pada sel ke-ijkl dalam model

= pengaruh umum rata-rata

  = pengaruh utama peubah  X, kategori ke-i

  = pengaruh utama peubah Y, kategori ke-j

= pengaruh utama peubah Z, kategori ke-k

= pengaruh utama peubah W, kategori ke-l

= pengaruh interaksi peubah X dan Y, kategori ke-ij

= pengaruh interaksi peubah X dan Z, kategori ke-ik

= pengaruh interaksi peubah Y dan Z, kategori ke-jk

= pengaruh interaksi peubah Z dan W, kategori ke-kl


Fajar Choirul Anwar, SST
Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 6:12 AM

7 comments :

  1. I don’t know how should I give you thanks! I am totally stunned by your article. You saved my time. Thanks a million for sharing this article.

    ReplyDelete
  2. Nice post, things explained in details. Thank You.

    ReplyDelete
  3. Hi, Really great effort. Everyone must read this article. Thanks for sharing.

    ReplyDelete
  4. Very interesting blog. A lot of blogs I see these days don't really provide anything that attract others, but I'm most definitely interested in this one. Just thought that I would post and let you know.

    ReplyDelete

 

Copyright @ 2013 Statistik Ceria

close