METODE STATISTIK
REGRESI LOGISTIK LINEAR
Analisis Log Linier
Data yang bersifat kategori
dan dapat dibentuk ke dalam suatu tabel kontingensi, dapat dianalisis dengan
menggunakan analisis log linier.
Model log linier digunakan untuk
menganalisis atau mempelajari pola
asosiasi antara beberapa variabel yang diperhatikan merupakan variabel
kategorik (Agung, 2001), dimana pola hubungan atau asosiasi antar peubahnya dilihat dari interaksi antar
peubah itu sendiri.
Simpelnya analisis ini sering digunakan untuk menjelaskan antara beberapa pilihan yang dipengaruhi berbagai peubah. Banyak peubah yang mempengaruhi pilihan-pilihan variabel bebasnya. Dengan analisis log linier ini peneliti dapat memperoleh gambaran unit observasi yang memiliki karakteristik tertentu akan masuk ke dalam pilihan/kelompok mana. misalnya rumah tangga dihadapkan dengan pilihan membeli rumah, mengontrak rumah atau membangun rumah dari lahan kosong, Dengan mendata rumah tangga yang telah memiliki rumah di daerah itu maka diperoleh misalnya variabel pendidikan, pendapatan, pengeluaran, jumlah anggota rumah tangga dan lainnya. Maka dengan data tersebut dapat diperoleh gambaran jika ada rumah tangga baru dengan pendidikan, pendapatan, pengeluaran, jumlah anggota tertentu akan memilih kepemilikan rumah yang mana.
Langkah-langkah analisis ini seringkali menggunakan program komputer untuk menghitungnya. Jikalau ada yang menggunakan penghitungan manual rumus-rumus ada di buku Alan Agresti. Mudah-mudahan nanti penulis bisa memberikan penjelasan mengenai rumus dan penghitungan manual, itupun jika ada yang meminta (request). Berikut ini akan dicontohkan tahapan penghitungan dengan data fiktif.
Berikut langkah-langkah analisis Log Linier :
Contoh kasus
analisis hubungan antara pola-pola kejahatan pencurian kendaraan be motor.
·
Buka file data yang akan
dianalisis
·
Klik Analyze => Loglinier
=> Model Selection pada menu
sehingga kotak dialog Model Selection muncul.
·
Masukkan variabel
jenis,wilayah, TKP dan waktu pada kotak factor(s)
·
Kemudian klik Define Range,
isi nilai range paling minimum dan maksimum berdasarkan kategorinya, terus
Continue sehingga kembali ke kotak dialog Model Selection.
·
Selanjutnya klik Option dan beri tanda (√) pada Parameter estimates dan Association table, terus Continue
sehingga kembali ke kotak dialog Model Selection.
·
Klik OK sehingga output SPSS Viewer menampilkan hasil berikut :
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
DATA Information
786 unweighted cases accepted.
0 cases rejected because of
out-of-range factor values.
0 cases rejected because of missing
data.
786 weighted cases will be used in the
analysis.
FACTOR
Information
Factor
Level Label
JNS
2 JENIS
WLH
2 WILAYAH
TKP
5 TKP
WKT
2 WAKTU
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - -
* * * * * H I E R A R C H I C A L L O G
L I N E A R * * * *
DESIGN
1 has generating class
JNS*WLH*TKP*WKT
Note: For saturated models ,500 has been added to all observed cells.
This value may be changed by using the
CRITERIA = DELTA subcommand.
The
Iterative Proportional Fit algorithm converged at iteration 1.
The
maximum difference between observed and fitted marginal totals is ,000
and
the convergence criterion is ,250
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Observed, Expected Frequencies and Residuals.
Factor
Code OBS
count EXP count Residual
Std Resid
JNS
R2
WLH
rawan ti
TKP
pemukima
WKT
siang 58,5 58,5 ,00 ,00
WKT
malam 110,5 110,5 ,00 ,00
TKP
lembaga/
WKT
siang 47,5 47,5 ,00 ,00
WKT
malam 29,5 29,5 ,00 ,00
TKP
pertokoa
WKT siang 21,5 21,5 ,00 ,00
WKT malam
,5
21,5 ,00 ,00
TKP jalan um
WKT
siang 68,5 68,5 ,00 ,00
WKT malam 63,5 63,5 ,00 ,00
TKP tempat u
WKT siang 54,5
54,5 ,00 ,00
WKT malam 24,5 24,5 ,00 ,00
WLH rawan re
TKP pemukima
WKT
siang 30,5 30,5 ,00 ,00
WKT malam 46,5 46,5
,00 ,00
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
Observed,
Expected Frequencies and Residuals. (Cont.)
Factor
Code OBS count EXP count
Residual Std Resid
TKP
lembaga/
WKT
siang 2,5
2,5 ,00 ,00
WKT
malam 4,5
4,5 ,00 ,00
TKP
pertokoa
WKT siang 2,5
2,5 ,00 ,00
WKT
malam 9,5
9,5 ,00 ,00
TKP jalan um
WKT siang 14,5 14,5 ,00 ,00
WKT malam 32,5 32,5 ,00 ,00
TKP tempat u
WKT siang 7,5 7,5 ,00 ,00
WKT malam 2,5 2,5 ,00 ,00
JNS R4
WLH rawan
ti
TKP pemukima
WKT siang 18,5 18,5 ,00 ,00
WKT malam 22,5 22,5 ,00 ,00
TKP lembaga/
WKT siang 4,5 4,5 ,00 ,00
WKT malam 1,5 1,5 ,00 ,00
TKP pertokoa
WKT siang 5,5 5,5 ,00 ,0
WKT malam 6,5 6,5 ,00 ,00
TKP jalan um
WKT siang 12,5 12,5 ,00 ,00
WKT malam 12,5 12,5 ,00 ,00
TKP tempat u
WKT siang 6,5
6,5 ,00 ,00
WKT malam 3,5 3,5 ,00 ,00
WLH rawan re
TKP pemukima
WKT siang 12,5 12,5 ,00 ,00
WKT malam 13,5 13,5 ,00 ,00
TKP lembaga/
WKT siang 1,5 1,5 ,00 ,00
WKT malam ,5 ,5 ,00 ,00
TKP pertokoa
WKT siang 1,5
1,5 ,00 ,00
WKT malam 2,5 2,5 ,00 ,00
TKP jalan um
WKT
siang 14,5 14,5 ,00 ,00
* * * * * H I E R A R C H I C A L L O G
L I N E A R * * * *
Observed,
Expected Frequencies and Residuals. (Cont.)
Factor
Code OBS count EXP count
Residual Std Resid
WKT malam 7,5 7,5 ,00 ,00
TKP
tempat u
WKT siang 1,5 1,5 ,00
,00
WKT malam
3,5 3,5 ,00 ,00
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Goodness-of-fit test statistics
Likelihood ratio chi square = ,00000
DF = 0 P = .
Pearson chi square = ,00000
DF = 0 P = .
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Tests
that K-way and higher order effects are zero.
K DF
L.R. Chisq Prob Pearson Chisq Prob
Iteration
4
4 7,457 ,1136 7,118 ,1298 3
3
17 22,923 ,1518
25,074 ,0931 4
2
32 123,816 ,0000
122,762 ,0000 2
1
39 926,930 ,0000
1130,947 ,0000 0
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Tests
that K-way effects are zero.
K
DF L.R. Chisq Prob
Pearson Chisq Prob Iteration
1 7
803,114 ,0000 1008,184 ,0000 0
2 15
100,893 ,0000 97,688 ,0000 0
3 13
15,466 ,2792 17,956 ,1592 0
4 4
7,457 ,1136 7,118 ,1298 0
* * * * * H I E R A R C H I C A L L O G
L I N E A R * * * *
Tests
of PARTIAL associations.
Effect Name
DF Partial Chisq Prob
Iter
JNS*WLH*TKP 4 3,425 ,4894
4
JNS*WLH*WKT 1 1,123 ,2892
3
JNS*TKP*WKT 4 3,956 ,4119
4
WLH*TKP*WKT 4 6,575 ,1601
4
JNS*WLH 1 8,942 ,0028
4
JNS*TKP 4 11,607 ,0205
4
WLH*TKP 4 31,098 ,0000
4
JNS*WKT 1 3,197 ,0738
4
WLH*WKT
1 1,633 ,2014
4
TKP*WKT
4 33,575 ,0000
4
JNS
1 344,007 ,0000
2
WLH
1 193,756 ,0000
2
TKP 4 264,048 ,0000
2
WKT 1 1,303 ,2537
2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - -
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
Backward
Elimination (p = ,050) for DESIGN 1 with generating class
JNS*WLH*TKP*WKT
Likelihood ratio chi square = ,00000
DF = 0 P = .
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If
Deleted Simple Effect is DF L.R. Chisq Change Prob
Iter
JNS*WLH*TKP*WKT 4
7,457 ,1136 3
Step
1
The best model has generating class
JNS*WLH*TKP
JNS*WLH*WKT
JNS*TKP*WKT
WLH*TKP*WKT
Likelihood ratio chi square = 7,45684
DF = 4 P = ,114
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If
Deleted Simple Effect is DF L.R. Chisq Change Prob
Iter
JNS*WLH*TKP 4 3,425 ,4894
4
JNS*WLH*WKT 1 1,123 ,2892
3
JNS*TKP*WKT 4
3,956 ,4119 4
WLH*TKP*WKT 4
6,575 ,1601 4
Step
2
The best model has generating class
JNS*WLH*WKT
JNS*TKP*WKT
WLH*TKP*WKT
Likelihood ratio chi square = 10,88166
DF = 8 P = ,208
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
If
Deleted Simple Effect is DF L.R. Chisq Change Prob
Iter
JNS*WLH*WKT 1 1,731 ,1883
3
JNS*TKP*WKT 4
3,666 ,4531 3
WLH*TKP*WKT 4
6,050 ,1954 4
Step
3
The best model has generating class
JNS*WLH*WKT
WLH*TKP*WKT
JNS*TKP
Likelihood ratio chi square = 14,54752
DF = 12 P = ,267
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If
Deleted Simple Effect is DF L.R. Chisq Change Prob
Iter
JNS*WLH*WKT 1 2,049 ,1523
3
WLH*TKP*WKT 4 6,143 ,1887
4
JNS*TKP
4 10,853 ,0283
2
Step
4
The best model has generating class
JNS*WLH*WKT
JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
Likelihood ratio chi square = 20,69073
DF = 16 P = ,191
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If
Deleted Simple Effect is DF L.R. Chisq Change Prob
Iter
JNS*WLH*WKT 1 2,232 ,1351
3
JNS*TKP
4 11,087 ,0256
3
WLH*TKP 4 30,578 ,0000
4
TKP*WKT 4 33,055 ,0000
3
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
Step
5
The best model has generating class
JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
JNS*WLH
JNS*WKT
WLH*WKT
Likelihood ratio chi square = 22,92320
DF = 17 P = ,152
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If
Deleted Simple Effect is DF
L.R. Chisq Change Prob Iter
JNS*TKP 4 11,607 ,0205
3
WLH*TKP
4 31,098 ,0000
4
TKP*WKT
4
33,575 ,0000
3
JNS*WLH 1 8,942 ,0028
3
JNS*WKT
1 3,197 ,0738
3
WLH*WKT
1 1,632 ,2014
3
Step
6
The best model has generating class
JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
JNS*WLH
JNS*WKT
Likelihood ratio chi square = 24,55564
DF = 18 P = ,138
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If
Deleted Simple Effect is DF L.R. Chisq Change Prob
Iter
JNS*TKP
4 11,515 ,0213
2
WLH*TKP
4 34,584 ,0000
3
TKP*WKT
4 37,062 ,0000
3
JNS*WLH
1 8,485 ,0036
3
JNS*WKT
1 2,741 ,0978
3
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
Step
7
The best model has generating class
JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
JNS*WLH
Likelihood ratio chi square = 27,29677
DF = 19 P = ,098
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
If
Deleted Simple Effect is DF L.R. Chisq Change Prob
Iter
JNS*TKP
4 10,077 ,0391
2
WLH*TKP
4 34,584 ,0000
2
TKP*WKT
4 35,322 ,0000
3
JNS*WLH
1 8,485 ,0036
2
Step
8
The best model has generating class
JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
JNS*WLH
Likelihood ratio chi square = 27,29677
DF = 19 P = ,098
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - -
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
The
final model has generating class
JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
JNS*WLH
The
Iterative Proportional Fit algorithm converged at iteration 0.
The
maximum difference between observed and fitted marginal totals is ,051
and
the convergence criterion is ,250
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Observed, Expected Frequencies and Residuals.
Factor
Code OBS count EXP count
Residual Std Resid
JNS
R2
WLH
rawan ti
TKP
pemukima
WKT
siang 58,0
65,4 -7,39 -,91
WKT
malam 110,0
105,8 4,15 ,40
TKP
lembaga/
WKT
siang 47,0
46,5 ,50
,07
WKT
malam 29,0
29,3 -,28 -,05
TKP
pertokoa
WKT
siang 21,0
18,7 2,34 ,54
WKT malam 21,0 24,4
-3,45 -,70
TKP jalan um
WKT siang 68,0 62,4
5,58 ,71
WKT
malam 63,0
65,9 -2,89 -,36
TKP tempat u
WKT siang 54,0 52,1
1,93 ,27
WKT malam
24,0 24,5
-,50 -,10
WLH
rawan re
TKP
pemukima
WKT
siang 30,0
27,8 2,21 ,42
WKT
malam 46,0
45,0 1,02 ,15
TKP
lembaga/
WKT
siang 2,0 3,8
-1,82 -,93
WKT
malam 4,0
2,4 1,60 1,03
TKP
pertokoa
WKT
siang 2,0 4,3
-2,28 -1,10
* * * * * H I E
R A R C H I C A L L O G L I N E A R
* * * *
Observed,
Expected Frequencies and Residuals. (Cont.)
Factor
Code OBS count EXP count
Residual Std Resid
WKT malam 9,0 5,6
3,39 1,43
TKP jalan um
WKT siang 14,0 23,7
-9,69 -1,99
WKT
malam 32,0 25,0
7,00 1,40
TKP tempat u
WKT siang 7,0 7,1
-,09 -,03
WKT
malam 2,0 3,3
-1,34 -,73
JNS
R4
WLH rawan ti
TKP pemukima
WKT siang 18,0 14,0
3,96 1,06
WKT malam 22,0 22,7
-,72 -,15
TKP lembaga/
WKT
siang 4,0 3,2 ,79 ,44
WKT
malam 1,0 2,0
-1,02 -,72
TKP
pertokoa
WKT
siang 5,0
4,3 ,72 ,35
WKT malam 6,0 5,6
,39 ,16
TKP jalan um
WKT siang 12,0 13,0
-,98 -,27
WKT
malam 12,0 13,7
-1,71 -,46
TKP tempat u
WKT siang 6,0 7,1
-1,09 -,41
WKT malam
3,0 3,3
-,34 -,19
WLH
rawan re
TKP
pemukima
WKT
siang 12,0
10,8 1,22 ,37
WKT
malam 13,0
17,5 -4,46 -1,07
TKP
lembaga/
WKT
siang 1,0 ,5 ,52 ,76
WKT
malam ,0 ,3
-,30 -,55
TKP
pertokoa
WKT
siang 1,0
1,8 -,78 -,58
WKT malam 2,0 2,3
-,33 -,22
TKP jalan um
WKT siang 14,0 8,9
5,09 1,71
WKT
malam 7,0 9,4
-2,40 -,78
TKP tempat u
WKT siang 1,0 1,7
-,75 -,57
WKT
malam 3,0 ,8
2,18 2,40
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - -
* * * * * H I E R A R C H I C A L L O G
L I N E A R * * * *
Goodness-of-fit
test statistics
Likelihood ratio chi square = 27,29677
DF = 19 P = ,098
Pearson chi square = 28,97815
DF = 19 P = ,066
Cara membaca output /analisis
Tahap pertama adalah menguji model yang sesuai untuk data
kita, yaitu menguji kesesuaian penuh dimana interaksi k-faktor dan yang lebih
tinggi sama dengan nol.
Hipotesis yang
digunakan:
H0: interaksi k-faktor dan yang lebih tinggi sama dengan nol
H1: interaksi k-faktor dan yang lebih tinggi terkandung dalam
model
Keputusan yang
diambil adalah tolak H0 jika
p £ α , dimana α = 0,05.
tests that K-way and higher order
effects are zero.
K DF
L.R. Chisq Prob Pearson Chisq Prob
Iteration
4
4 7,457 ,1136 7,118 ,1298 3
3
17 22,923 ,1518
25,074 ,0931 4
2
32 123,816 ,0000
122,762 ,0000 2
1
39 926,930 ,0000
1130,947 ,0000 0
Berdasarkan hasil output di atas, untuk k = 4 dan k = 3, memberi keputusan
bahwa H0 diterima yang
berarti bahwa interaksi 4 faktor dan yang lebih tinggi serta interaksi 3 faktor dan yang lebih tinggi, tidak ada dalam
model. Sedangkan
untuk k = 2 dan k = 1, memberi keputusan bahwa H0 ditolak, yang berarti secara signifikan menjelaskan
hubungan antar peubah di semua tingkat interaksi dalam model dan minimal interaksi 2
faktor harus terdapat dalam model.
Tahap kedua adalah menguji kesesuaian model penuh dengan
k-faktor sama dengan nol. Hipotesis yang disusun adalah:
H0: interaksi k-faktor sama dengan nol
H1: interaksi k-faktor terkandung dalam model
Keputusan
yang diambil adalah tolak H0 jika p £ α , dimana α = 0,05.
Tests that K-way
effects are zero.
K
DF L.R. Chisq Prob
Pearson Chisq Prob Iteration
1
7 803,114 ,0000
1008,184 ,0000 0
2
15 100,893 ,0000
97,688 ,0000
0
3
13 15,466 ,2792
17,956 ,1592 0
4
4 7,457 ,1136 7,118 ,1298 0
Berdasarkan output di atas, untuk k = 1 dan k = 2, H0 ditolak, berarti model dengan interaksi 1 faktor
dan 2 faktor signifikan menjelaskan hubungan antar peubah.
Tahap ketiga adalah menguji kebebasan
secara parsial. Uji ini akan menunjukkan
interaksi-interaksi yang ada dalam model. Jika diuji pada tingkat kepercayaan 0,05, dengan hipotesis:
H0: tidak ada interaksi antar berbagai peubah
H1: interaksi antar berbagai peubah terkandung dalam model
Maka dihasilkan empat interaksi berderajat dua serta tiga efek utama.
Apabila diurutkan berdasarkan tingkat signifikansinya, interaksi-interaksi yang ada dalam
model adalah [X], [Y], [Z], [XY], [XZ],[YZ], [ZW].
Tests
of PARTIAL associations.
Effect Name
DF Partial Chisq Prob
Iter
JNS*WLH*TKP 4 3,425 ,4894
4
JNS*WLH*WKT 1 1,123
,2892 3
JNS*TKP*WKT 4 3,956 ,4119
4
WLH*TKP*WKT 4 6,575 ,1601
4
JNS*WLH 1 8,942 ,0028
4
JNS*TKP 4
11,607 ,0205 4
WLH*TKP 4 31,098 ,0000
4
JNS*WKT 1 3,197 ,0738
4
WLH*WKT
1 1,633 ,2014
4
TKP*WKT 4 33,575 ,0000
4
JNS
1 344,007 ,0000
2
WLH 1 193,756 ,0000
2
TKP
4 264,048 ,0000
2
WKT 1 1,303 ,2537
2
- - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Tahap selanjutnya adalah melakukan pengujian model log
linier yang mengandung interaksi dengan menggunakan metode backward
elimination. Hasilnya adalah
model log linier terbaik [JNS*TKP] [WLH*TKP]
[TKP*WKT] [JNS*WLH] atau [XZ][YZ][ZW][XY].
The
final model has generating class
JNS*TKP
WLH*TKP
TKP*WKT
JNS*WLH
Bentuk
umum dari model log linier [XZ][YZ][ZW][XY] adalah:
Keterangan:
= frekuensi harapan pada sel ke-ijkl dalam model
= pengaruh umum rata-rata
= pengaruh utama peubah X, kategori ke-i
= pengaruh utama peubah Y, kategori ke-j
= pengaruh utama peubah Z, kategori ke-k
= pengaruh utama peubah W, kategori ke-l
= pengaruh interaksi peubah X dan Y, kategori ke-ij
=
pengaruh interaksi peubah X dan Z, kategori ke-ik
= pengaruh interaksi peubah Y dan Z, kategori ke-jk
= pengaruh interaksi peubah Z dan W, kategori ke-kl
Fajar Choirul Anwar, SST
I don’t know how should I give you thanks! I am totally stunned by your article. You saved my time. Thanks a million for sharing this article.
ReplyDeleteKeep Spirit !!!
ReplyDeleteNice post, things explained in details. Thank You.
ReplyDeletesangat bermanfaat, thx.
ReplyDeleteHi, Really great effort. Everyone must read this article. Thanks for sharing.
ReplyDeleteVery interesting blog. A lot of blogs I see these days don't really provide anything that attract others, but I'm most definitely interested in this one. Just thought that I would post and let you know.
ReplyDeletemakasih kak udah share contohnya
ReplyDeleteEMI