Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) satu arah (one way)

Dalam sebuah penelitian, terkadang kita ingin membandingkan hasil perlakuan (treatment) pada sebuah populasi dengan populasi yang lain dengan metode uji hipothesis yang ada (Distribusi Z, Chi Kuadrat, atau Distribusi-T). Membandingkan satu rata-rata populasi dengan satu rata-rata populasi yang lain, selain memakan waktu, juga beresiko mengandung kesalahan yang besar. Untuk itu, kita memerlukan sebuah metode yang cepat dan beresiko mengandung kesalahan lebih kecil, yakni ANOVA (Analysis of Variance). Pada materi umum Anova yang sudah dijelaskan bahwa Anova dibagi kedalam tiga jenis yaitu anova satu arah, anova dua arah tanpa interaksi dan anova dua arah dengan interaksi. Kali ini kita akan membahas anova satu arah. Kali ini akan mencoba sedikit berbagi mengenai Anova satu arah. Selain itu akan dicoba sedikit contoh kasus cara pengerjaan secara manual.

Kapan menggunakan Analisis ragam (Anova) satu arah (one way)?


Anova digunakan untuk melihat perbandingan rata-rata beberapa kelompok biasanya lebih dari dua kelompok. Anova satu arah digunakan pada kelompok yang digunakan berasal dari sampel yang berbeda tiap kelompok. Jadi, bisa disimpulkan Pertama yang perlu dilihat tujuannya membandingkan rata-rata kelompok lebih dari dua. Kedua Sampel yang digunakan dari sampel yang berbeda per kelompok.

Asumsi-asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis varians (anova):


  1. Data berdistribusi normal, karena pengujiannya menggunakan uji F-Snedecor
  2. Varians atau ragamnya homogen, dikenal sebagai homoskedastisitas, karena hanya digunakan satu penduga (estimate) untuk varians dalam contoh
  3. Masing-masing contoh saling bebas, yang harus dapat diatur dengan perancangan percobaan yang tepat
  4. Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

Hipotesis dalam Anova (analysis of variance):


Dalam analysis of variance hanya satu hipotesis yang digunakan yaitu hipotesis dua arah (two tail). artinya hipotesis ini yaitu apakah ada perbedaan rata-rata. kita cuma pengen tahu itu, tidak spesifik yang mana yang berbeda. Nah kalau mau tahu kelompok yang benar-benar terdapat perbedaan rata-rata ada uji lanjutan dilakukan uji lanjutan. kalau tentang itu akan dibahas di lain tempat. Berikut hipotesis dalam Anova.

H0: μ1 = μ2 = μ3 = ... = μn, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok
H1: μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 ≠ ... ≠ μn, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari n kelompok

Langkah-langkah melakukan uji hipotesis dengan ANOVA


  1. Kumpulkan sampel dan kelompokkan berdasarkan kategori tertentu.

    Untuk memudahkan pengelompokkan dan perhitungan, buat tabel data sesuai dengan kategori berisi sampel dan kuadrat dari sampel tersebut. Hitung pula total dari sampel dan kuadrat sampel tiap kelompok. Selain itu, tentukan pula hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1).
  2. Menentukan tipe anova

    Untuk menentukan tipe anova. terlebih dahulu bertanya apakah dari hipotesis tersebut cocok untuk anova? jika tujuannya membandingkan rata-rata tiga kelompok atau lebih maka boleh pakai Anova. Pertanyaan kedua apakah sampel tiap kelompok diambil dari sampel yang berbeda? jika berasal dari sampel yang berbeda maka menggunakan Anova satu arah/one way.
  3. Memeriksa apakah sudah memenuhi asumsi-asumsi sehingga bisa digunakan anova

    • Normalitas,

      adalah Menguji apakah data tiap kelompok memiliki distribusi normal. hal ini bisa dilakukan dengan uji kolmogorov smirnov, shapira wilk.
    • Homogenitas

      adalah Menguji apakah varians tiap kelompok sama. Dalam menghitung homogenitas bisa digunakan uji bartlett dan uji levene.
    • Saling bebas

      Menunjukkan bahwa setiap kelompok tidak saling berhubungan. Biasanya yang digunakan logika apakah saling bebas atau tidak.
    • Aditif (Saling menjumlahkan).

      Artinya data yang dianalisis merupakan data interval/rasio
  4. Menghitung variabilitas dari seluruh sampel.


    Pengukuran total variabilitas atas data dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian, berikut rumus dalam Anova:
    • Total of sum squares (SSt) – jumlah kuadrat total (jkt).

      Merupakan jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rata-rata totalnya.
      anova one way jkt

      Keterangan: k = banyaknya kolom N = Banyaknya pengamatan/ keseluruhan data
      ni = banyaknya ulangan di kolom ke-i xij = data pada kolom ke-i ulangan ke-j T** = Total (jumlah) seluruh pengamatan
    • Sum Square Between(SSb) – jumlah kuadrat kolom (jkk).

      Variansi rata-rata kelompok sampel terhadap rata-rata keseluruhannya. Variansi di sini lebih terpengaruh karena adanya perbedaan perlakuan antar kelompok.
      anova one way jkk
      Keterangan
      T*i = Total (jumlah) ulangan pada kolom ke-i
    • Sum Square within(SSw) – jumlah kuadrat galat (jkg).

      Variansi yang ada dalam masing-masing kelompok. Banyaknya variansi akan tergantung pada banyaknya kelompok, dan variansi di sini tidak terpengaruh / tergantung oleh perbedaan perlakuan antar kelompok.
      JKG = JKT - JKK
  5. Menghitung derajat kebebasan (degree of freedom).


    Derajat kebebasan atau degree of freedom (dilambangkan dengan v, dof, atau db) dalam ANOVA akan sebanyak variabilitas. Oleh karena itu, ada tiga macam derajat kebebasan yang akan kita hitung:
    • Derajat kebebasan untuk JKT

      merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat total (JKT) ini akan kita lambangkan dengan dof JKT.
      db JKT = N - 1
    • Derajat kebebasan untuk JKK

      merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat kolom (JKK) ini akan kita lambangkan dengan dof JKK.
      db JKK = k-1
    • Derajat kebebasan untuk JKG

      Merupakan derajat kebebasan dari Jumlah kuadrat galat (JKG) ini akan kita lambangkan dengan dof JKG
      db JKG = N - k

      Derajat kebebasan juga memiliki sifat hubungan yang sama dengan sifat hubungan variabel, yakni:

      db JKT = db JKK + db JKG
  6. Menghitung variance antar kelompok dan variance dalam kelompok.


    Variance dalam ANOVA, baik untuk antar kelompok maupun dalam kelompok sering disebut dengan kuadrat tengah atau deviasi rata-rata kuadrat (mean squared deviation) dan dilambangkan dengan MS atau KT. Dengan demikian, maka mean squared deviation masing-masing dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
    • KTK = JKK / db JKK
    • KTG = JKG / db JKG
  7. Menghitung F hitung


    Menghitung nilai distribusi F (Fhitung) berdasarkan perbandingan variance antar kelompok dan variance dalam kelompok.Fhitung didapatkan dengan rumus di bawah ini:

    Fhitung = KTK/KTG
  8. Menghitung F tabel


    Selain itu, F berdasarkan tabel (Ftabel) juga dihitung, berdasarkan nilai derajat kebebasan (langkah ke-4) menggunakan tabel distribusi-F. Jangan lupa untuk mencantumkan gambar posisi Fhitung dan Ftabel dalam grafik distribusi-F.
  9. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel :

    • Jika Fhitung > Ftabel : tolak H0
    • Jika Fhitung ≤ Ftabel : terima H0
  10. Buat kesimpulan,

    sesuai dengan kasus awal yang ditanyakan. Simpulkan, apakah perlakuan (treatment) memiliki efek yang signifikan pada sampel data atau tidak. Jika hasil tidak signifikan, berarti seluruh rata-rata sampel adalah sama. Jika perlakuan menghasilkan efek yang signifikan, setidaknya satu dari rata-rata sampel berbeda dari rata-rata sampel yang lain.

Contoh penghitungan Analysis of variance (Anova) dengan tabel.

Berdasarkan langkah-langkah diatas untuk mempermudah perhitungan dibuat tabel seperti berikut:

Sumber Keragaman (SK) Jumlah Kuadrat (JK) Derajat Bebas (db) Kuadrat Tengah (KT) F hitung
Kolom (K) anova one way jkk db JKK = k-1 KTK =
JKK / db JKK
F hitung =
KTK / KTG
Galat (G) JKG = JKT - JKK db JKG= N-k KTG =
JKG / db JKG

Total (T) anova one way jkt db JKT= N-1


Contoh Kasus dalam perhitungan Analysis of Variance (Anova) satu arah

Contoh Kasus Anova satu arah:

Terdapat 4 metode diet dan 3 golongan usia peserta program diet Berikut data rata-rata penurunan berat peserta keempat metode dalam tiga kelompok umur.

Sampel Penurunan Berat Badan (Kg)
Metode 1 Metode 2 Metode 3 Metode 4
Sampel 1 4 8 7 6
Sampel 2 6 12 3 5
Sampel 3 4 - - 5


Apakah keempat metode diet tersebut memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama?
Uji pendapat tersebut dengan taraf nyata 5 %

Solusi kasus Anova satu arah

  1. Merumuskan Hipotesis

    H0 :hipotesis satu arah contoh(Setiap metode memberikan rata-rata penurunan berat badan yang sama)
    H1 : Ada suatu metode yang memberikan rata-rata penurunan berat badan yang tidak sama
  2. Identifikasi model.

    Pertama. berdasarkan hipotesis yang digunakan yaitu membandingkan rata-rata lebih dari dua kelompok maka metode yang mungkin adalah Anova. kedua Sampel yang digunakan tiap kelompok berbeda perlakuan sehingga tipe anova yang cocok adalah Anova satu arah.
  3. Memeriksa asumsi Anova.

    Dalam metode anova yang perlu diperhatikan ada empat seperti pada keterangan diatas. asumsi normal dan homogenitas antar varians kelompok harus terpenuhi. dalam contoh ini kita asumsikan asumsi terpenuhi karena kita fokus pada langkah-langkah anova satu arah. kemudian kelompok yang dianalisis berasal dari kelompok saling bebas. dan data yang digunakan merupakan data rasio. Setelah asumsi ini terpenuhi maka bisa lanjut ke perhitungan selanjutnya. kalau tidak ganti metode.
  4. Menghitung F hitung melalui Variabilitas, Derajat bebas dan Kuadrat tengah

    • Jumlah Kuadrat Total (JKT)
      JKT = (42+62+42+82+122+72+32+62+52+52)-(602/10)=420-360=60
    • Jumlah Kuadrat Kolom (JKK)
      JKK=(142/3+202/2+102/2+162/3)-(602/10) =(65.33+200+50+85.33)-360 =40.67
    • Jumlah Kuadrat Galat (JKG)
      JKG = JKT - JKK = 60-40.67 = 19.33
    • Kuadrat Tengah Kolom (KTK)
      KTK = JKK / k-1 = 40.67/3 = 13.55
    • Kuadrat Tengah Galat (KTG)
      KTG = JKG / N - k = 19.33/6 = 3.22
    • f hitung
      f hitung =KTK / KTG = 13.55/3.22 = 4.21
  5. Perhitungan Tabel anova

    Agar mempermudah perhitungan kita menggunakan tabel berikut:
    Sumber Keragaman (SK)Jumlah Kuadrat (JK)Derajat Bebas (db)Kuadrat Tengah (KT)F hitung
    Kolom (K)JKK = 40.67db JKK = 4-1 = 3KTK =13.55F hitung =
    4.21
    Galat (G)JKG = 19.33 db JKG= 10-4=6KTG =3.22
    Total (T)JKT = 60db JKT=10 -1 =9

  6. Menghitung F tabel

    F table pada α = 0.05 db1=3 dan dk2=6 adalah 4.76
  7. Kesimpulan :

    Karena F hitung ada di daerah penerimaan (F hitung < F tabel) maka H0 terima, sehingga bisa disimpulkan setiap metode memberikan dampak rata-rata penurunan berat badan yang sama

Software yang bisa digunakan dalam Anova satu arah: 

Silahkan diklik bagi yang ingin melihat tutorialnya dengan menggunakan software:

96 Responses to "Analisis Ragam / Analysis of variance (Anova) satu arah (one way)"

  1. terimakasih kak,,, :) membantu referensi untuk tugas saya :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. siiip.:)
      alhamdulillah bisa membantu mbak.

      Delete
    2. #input data
      x <- matrix(c(32,37,34,33,30,
      36,38,37,30,34,
      35,30,36,29,31),nrow =5, ncol =3)

      #membangun data menjadi vektor
      r=c(t(as.matrix(x)))

      #variabel2perlakuan
      f = c("au", "si", "gi")
      k = 3
      n = 5
      N = 15

      tm = gl(k,1,N,factor(f))

      #membangunvektorperlakuan
      av = aov(r~tm)

      #membangungfungsiAnova
      summary(av)

      #membangunfungsiAnova
      df1 = k-1
      df2 = N-k
      alpha = 0.05
      Ftabel = qf(1-alpha, df1, df2)
      Ftabel

      Delete
    3. Analisis Ragam / Analysis Of Variance (Anova) Satu Arah (One Way) >>>>> Download Now

      >>>>> Download Full

      Analisis Ragam / Analysis Of Variance (Anova) Satu Arah (One Way) >>>>> Download LINK

      >>>>> Download Now

      Analisis Ragam / Analysis Of Variance (Anova) Satu Arah (One Way) >>>>> Download Full

      >>>>> Download LINK FN

      Delete
  2. Mas mau tanya.
    bagaimana dengan ANOVA F pada algoritma QUEST (pohon klasifiaksi),
    apakah terdapat asumsi-asumsi yang harus dipenuhi?

    ReplyDelete
  3. Trimakasih sangat membantu ;D

    ReplyDelete
  4. itu F tabel nya bener ? kok yg saya lihat jika 3 dan 6 angkanya 2.76
    itu typo apa gimana ? trus kalo emang angkanya 2.76 berarti kesimpulannya salah juga dong ?
    mohon pencerahannya

    ReplyDelete
  5. Mas tukang nimba ilmu > itu kamu one tail apa two tail??

    ReplyDelete
  6. mntep nih yg buat blog pahalanya banyak

    ReplyDelete
  7. kalau misalkan beda nyata dan mau uji lanjut gmn gan,,katanya metodenya ditentukan sm koefisien keragaman yaa,,tolong rumus sama nilai2 yang dimasukkin dalam rumusnya sekalian donk gan,,

    ReplyDelete
  8. blognya sangat membantu (y)
    so much thanks :)

    ReplyDelete
  9. Kami Berikan Bukti Bukan Janji
    WHATSAPP 085227746673
    Olah Data SPSS, EVIEWS, AMOS, LISREL, DLL.
    https://www.instagram.com/olahdatasemarang/
    Instagram @olahdatasemarang

    ReplyDelete
    Replies
    1. Bagaimana cara memperoleh hasil faktor hitung 25.59 jadi faktor tabel 5% dan 1% bgaimana.trimah kasih

      Delete
  10. Video Cronbach Alpha Menggunakan EVIEWS 9
    https://www.youtube.com/watch?v=YiMBKcvzkE4
    WHATSAPP 085227746673
    Olah Data SPSS, EVIEWS, AMOS

    ReplyDelete
  11. Anda Kebingungan Dan Kesulitan Menyelesaikan Skripsi, Tesis, Disertasi
    Karena Pusing Mikirin Olah Data Analisis Statistika Dengan SPSS, AMOS
    LISREL, EVIEWS, SMARTPLS, DEA
    Serahkan Dan Percaya Kepada Kami.
    Kami Siap Bantu Anda.
    Olah Data Semarang (Timbul Widodo)
    WA : +62 852-2774-6673
    IG : olahdatasemarang

    ReplyDelete
  12. Itu salah F tabelnya.harusnya alfa dibagi 2 dulu baru dilihat tabel alfa yg sudah dibagi 2. Jadi F tabel alfa 0.025 dg dfn 3, dfd 6. Hasilnya 6,6

    ReplyDelete
  13. terima kasih untuk materinya sangat bermanfaat

    ReplyDelete
  14. www.sayitind.com express yourself through your clothes.

    ReplyDelete
  15. Penulisan hipotesis alternatif spt ini H1: μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 ≠ ... ≠ μn tidak tepat

    ReplyDelete
    Replies
    1. Tidak tepat bagaimana mbak. Mohon di info tepat nya seperti apa. Thanks ya

      Delete
  16. saya coba cari melalui Data Analycis (ANOVA: single factor) di m.s Excel, hasil JKT nya kok beda ya ? d tabel yg ms. Excel 72,3663 kalo perhitungan manual 62,188

    ReplyDelete
  17. Olah Data Semarang
    Jasa Olah Data SPSS, AMOS, LISREL
    EVIEWS, SMARTPLS, STATA, DEAP 2.1, DLL
    Contact Person WhatsApp
    Klik Link Dibawah
    Contact Person WhatsApp +6285227746673

    ReplyDelete
  18. kak, mau nanya, kan disitu ada rumus 'JKK/k-1', nah, nilai
    k-nya itu dari mana gan?? Atau memang nilai K adalah sebuah ketetapan atau berdasarkan rumus menentukan jumlah kelas distribusi, yaitu:' K = 1+3,22 log(n)', di mana n adalah jumlah data, atau malah ada hubungannnya dengan taraf nyata, mohon kejelasannya kak karena di atas ga ada penjelasan tentang nilai k, makasi :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. K iti jumlah metode nya atau kolomnya ada 4

      Delete
  19. Hitunglah anova nya pada tabel berikut.
    Ulangan 1
    Perlakuan A(10 ppt)=28,3 B(15ppt)=36,3 dan seterusnya.
    Bagaimana cara menghitung RAL dan Fhitung/Ftabel?

    ReplyDelete
  20. 🤩PINO BOLA🤩
    SITUS JUDI ONLINE TERBESAR DI ASIA
    DENGAN PELAYANAN TERBAIK - PROSES DEPOSIT & WITHDRAW YANG CEPAT

    KAMI JUGA MENYEDIAKAN BERBAGAI MACAN GAME DI LIGA PELANGI
    ADA SPORTS BOOK, TANGKAS, TOGEL, POKER-QQ, SLOT, CASINO, DAN BANYAK LAGI GAME YANG ADA DI PINO BOLA

    UNTUK HOT PROMO NYA :
    🔥 BONUS NEW MEMBER 10%
    🔥 BONUS DEPOSIT HARIAN PERTAMA 10% DAN KE DUA 5%
    🔥 BONUS CASHBACK MINGGUAN DI SPORTBOOK 5% - 15%
    🔥 BONUS CASHBACK MINGGUAN DI SLOT UP TO 15%
    🔥 BONUS REFERRAL 2,5% SEUMUR HIDUP DI PERMAINAN SPORTBOOK
    🔥 BONUS ROLLINGAN MINGGUAN SPORTBOOK REFERRAL 0,1%
    🔥 BONUS ROLLINGAN CASINO 0,8%
    🔥 BONUS ROLLINGAN POKER 0,2%

    DISKON TOGEL :
    DISCOUNT
    🔥 4D = 60.00%
    🔥 3D = 59.50%
    🔥 2D = 29.50%
    🔥 KOMIBINASI = 5%
    🔥 SHIO = 12%
    🔥 COLOK ANGKA (1A) = 5%
    🔥 COLOK MACAU (2A) = 15%
    🔥 COLOK NAGA (3A) = 15%
    🔥 COLOK JITU = 8%

    UNTUK INFO LEBIH LANJUTNYA BISA HUBUNGI VIA CHAT WHATSAPP KAMI YAA
    LINK WA : bit.ly/WhatsapPinoBola

    UNTUK LINK BISA LANGSUNG KE BAWAH INI YAA BOSKU :
    VERSI WEB :
    www. pinobola .net
    www. pinobola .org

    VERSI MOBILE :
    mobile. pinobola .com

    SILAHKAN BOSKU🥰🥰🥰

    #Pino #Bola #PinoBola #PinoBolalounge #bandarpinobola #bandar #bandarjudionline #bandarjuditerbesar #bandarjuditerpercaya #sportsbooks #slot #poker #casino #togel #webjudionline #agenjudionline #parlay #mixparlay #agenbolaterpercaya #agentogel #agenwebterpercaya #menangparlaybesar #jackpot #salamJP #salamjackpot

    ReplyDelete
  21. If you are alone at your home and feel bored. You should come to our site and book a meeting with stunning call girls in Chandigarh. We do endorse you and we help you to book your meeting with charming escorts in Chandigarh.

    Call Girls in Chandigarh
    Call Girls in Zirakpur
    Call Girls in Mohali
    Call Girls in Panchkula

    ReplyDelete
  22. I’m going to read this. I’ll be sure to come back. thanks for sharing. and also This article gives the light in which we can observe the reality. this is very nice one and gives indepth information. thanks for this nice article 바카라사이트
    (mm)

    ReplyDelete
  23. Meet new and sexy call girls in Delhi city. I am Alia Sharma independent escort service provider in Delhi place since last 3 years. Book me here at Escorts in Delhi for romantic nights and fun.

    ReplyDelete
  24. Spend some quality time with Chandigarh escorts and enjoy every moment. You don't need to provide any commitment to our girls. Our all girls very professional, and they know how to behave with our customers.

    Chandigarh escorts service
    Zirakpur escorts service
    Panchkula escorts service
    Mohali escorts service

    ReplyDelete
  25. With Mount Abu Rented Girls Have a warm smile and a friendly nature, you’ll be sure to feel at ease with me. Outside the bedroom - with a pretty face and stylish outfit, you’ll no doubt turn heads with me beside you. We can enjoy a relaxed dinner where the conversation flows easily and laughter rings, it won’t be long before my dirty mind takes over and I casually whisper something oh so naughty in your ear with the full intention of driving you a little wild.
    www.parulpatel.in/mount-abu-call-girls.html

    ReplyDelete
  26. Chandigarh Esc0rts In whichever occasions you want our darlings here to perform, they are acceptable in any location. From official parties to corporate events, you can have our darlings in your personal arms for an amazing experience of intimate lovemaking.
    www.callgirlinchandigarh.net

    ReplyDelete
  27. Thanks for the info, getting tired from doing your social media, get smo service provider by professionals.
    Visit: https://www.qdexitechnology.com/smo-service/

    ReplyDelete
  28. While a true center of many industries that find themselves based out of the city, Jaipur is a city of love.

    ReplyDelete
  29. Thanks for Sharing Information..
    We, Renovate My Homez offer the best interior designers in Delhi which have deep analyzing skills in designing sector. It’s a Delhi based firm serving in all over Delhi NCR.

    ReplyDelete
  30. Renovate My Homez offered house interior designing service, luxury interior designers in delhi ncr is carried out for the interior decoration of homes. Our offered house interior designing service is delivered by the most experienced professionals of the Interior Designing.

    ReplyDelete
  31. Analisis Ragam / Analysis Of Variance (Anova) Satu Arah (One Way) >>>>> Download Now

    >>>>> Download Full

    Analisis Ragam / Analysis Of Variance (Anova) Satu Arah (One Way) >>>>> Download LINK

    >>>>> Download Now

    Analisis Ragam / Analysis Of Variance (Anova) Satu Arah (One Way) >>>>> Download Full

    >>>>> Download LINK pS

    ReplyDelete
  32. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  33. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  34. very good clothes for the baby when i was child my grandmother sew this for me.
    thanx for the post dude my link : satta matka

    ReplyDelete
  35. . I read this post your post so nice and very informative post thanks for sharing this post

    ReplyDelete
  36. I read full article, this article is very honest and great. Thanks!

    ReplyDelete
  37. Very interesting and valuable web page. Thanks for making this web page!

    ReplyDelete
  38. This is very informative and helpful post. Thanks!

    ReplyDelete
  39. Wow! Superb your web page for me. Beautiful full blog

    ReplyDelete
  40. Very nice and helpful article... iralsharma.com

    ReplyDelete
  41. your post having informative & valuable content it will be helpful.
    Top Advertising companies in Hyderabad

    ReplyDelete
  42. It is great because blog writers can earn a lot of benefits Analysis of Variance (Anova) one way (one way) Sonia Pandey

    ReplyDelete
  43. Instructive blog!!Congrats for your work. Much obliged for furnishing this with us. Continue refreshing this with us consistently...

    ReplyDelete
  44. it was a really great Article. Thanks for sharing the information. Continue doing this.
    Visit: Keto Gummies Reviews.
    Visit: Shark Tank Keto ACV Gummies.
    Visit: ACV Keto Gummies Reviews.
    Visit: Weight loss gummies.

    ReplyDelete
  45. body to body massage home service near me is more than just a luxurious treat it's an investment in your health and well-being.

    ReplyDelete
  46. Create a calming ambiance with soft lighting, soothing music, and scented candles. Ensure the room is warm and comfortable visit massage near me

    ReplyDelete
  47. female to male massage home service near me with a citrus aroma infused with Jojoba seed oil and Woodsy Laurel Leaf, this oil will leave your skin feeling soft and smooth.

    ReplyDelete
  48. Many thanks for keeping your content up to date, Your knowledge of the subject and dedication is of prime importance

    ReplyDelete
  49. massage in chennai center adhere to strict hygiene standards. all of our equipment is cleaned after every session, so don't delay and make your way to our centre for the most enjoyable experience.

    ReplyDelete
  50. Wow, what an insightful read! I never realized how important mindfulness could be in improving our daily lives until I stumbled upon this post.

    ReplyDelete
  51. Great article Really enjoyed reading your insights. Looking forward to more posts like this. Keep up the good work

    ReplyDelete
  52. Wow what an engaging piece Your writing style really draws me in and the content is so valuable. Can't wait to see what else you have in store

    ReplyDelete
  53. Your blog never disappoints! I love how you break down complex topics into easily digestible bits. Keep up the fantastic work.

    ReplyDelete
  54. Great post! Really enjoyed reading. Keep up the good work!

    ReplyDelete
  55. Thanks for sharing this information. It's always helpful to learn something new.

    ReplyDelete
  56. I appreciate the thorough research and analysis you put into your posts.

    ReplyDelete
  57. Massage is a therapeutic practice that involves manipulating the muscles and soft tissues of the body to improve overall well-being.

    ReplyDelete
  58. Always consult with healthcare professionals or certified massage therapists to ensure that the chosen practices are suitable for your individual health needs, so we provide certified and experienced hot massage girl therapists at massage in chennai center

    ReplyDelete
  59. Thanks for sharing all this information here on this page.

    ReplyDelete
  60. Book your appointment today through our website or give us a call to full service spa in hyderabad near me centre, our receptionist always free for receive your call

    ReplyDelete
  61. https://www.luqmanacademy.com/profile/neha-sharma_28128sl65f3fa9a33d2f

    https://quality-seo-backlinks.blogspot.com/2017/06/gov-and-edu-backlinks-50000-backlinks.html
    https://blogs.reading.ac.uk/france-under-allied-air-attack/#comment-22324
    https://clm.utexas.edu/lclab/2018/09/13/emma-robson-postdoctoral-researcher/?unapproved=96228&moderation-hash=92025b4a0b880a32b0dab4a2a5487d42#comment-96228

    ReplyDelete