Dec 19, 2013

Uji Bartlett untuk Uji Kesamaan Ragam/varians(homogenitas)

analysis of varianceUji Bartlett digunakan untuk menguji apakah k sampel berasal dari populasi dengan varians yang sama. k sampel bisa berapa saja. karena biasanya uji bartlett digunakan untuk menguji sampel/kelompok yang lebih dari 2. Varians yang sama di seluruh sampel disebut homoscedasticity atau homogenitas varians. Uji bartlett pertama kali diperkenalkan oleh M. S. Bartlett (1937). Uji bartlett diperlukan dalam beberapa uji statistik seperti analysis of variance (ANOVA) sebagai syarat jika ingin menggunakan Anova. berdasarkan info dari wikipedia uji barlett ini dinamai Maurice Stevenson Bartlett. Selain uji bartlett terdapat uji lavene yang fungsinya sama yaitu mengetahu homogenitas varians. Untuk Kali ini akan dicoba mencoba membahas uji bartlett.

Syarat dari uji bartlett.


Uji bartlett dapat digunakan apabila data yang digunakan sudah di uji normalitas dan datanya merupakan data normal. apabila datanya ternyata tidak normal bisa menggunakan uji levene.

Langkah-langkah dalam uji bartlett


  1. Merumuskan Hipotesis dalam uji bartlett

    • H0 :hipotesis varians(Homogen)
    • H1 : minimal 2 ragam populasi tidak sama
  2. Menentukan taraf nyata (α ) dan χ2 tabel

    Dalam menentukan χ2 tabel dbagi kedalam dua bagian yaitu:

    • Jumlah sampel sama:
      chisquare
    • Jumlah sampel berbeda:
      chisquare rumus
  3. Menghitung statistik uji:

    uji bartlett
    Dimana:
    varians pooled

    Keterangan:

    b = nilai chisquare hitung
    Sp = varians pool / gabungan
    n = banyaknya sampel
    N = jumlah total sampel
    k = banyaknya kelompok data
  4. Membuat keputusan dengan kriteria seperti berikut ini:


    Ho ditolak, jika χ2 hitung < χ2 tabel
    Ho diterima, jika χ2 hitung ≥ χ2 tabel

Contoh kasus dalam uji Bartlett secara manual:

Soalnya seperti berikut:

Sampel Dosen
A B C
1 73 88 76
2 89 48 64
3 82 51 86
4 43 76 72
5 80 81 68
6 73 92 88
7
56 71
8

21
Total 440 436 454
n 6 7 8
S2 257.0667 353.4667 93.46667

Uji kehomogenan ragam data tersebut.

Jawab:
  1. Merumuskan hipotesis pada uji bartlett


    H0 = hipotesis contoh(Homogen)
    H1 = minimal 2 ragam populasi tidak sama
  2. Menetukan taraf nyata (α) dan χ2 tabel


    taraf nyata (α) = 5%
    Wilayah kritik :

    n1=6, n2=7, n3=8, N=6+7+8=21, dan k=3.

    b(0.05; 6, 7, 8):
    =[6.b(0.05;6)+7.b(0.05;7)+8.b(0.05;8)/21
    = [(6)(0.6484)+(7)(0.7000)+(8)(0.7387)]/21
    = 0.7
  3. Statistik Uji:

    Berdasarkan rumus dan data diatas diperoleh statistik uji seperti berikut:

    sp2 = [(6-1)(257.0667)+(7-1)(353.4667)+(8-1)(95.4667)]/18 = 225.5778

    b ={[(257.0667)5(353.4667)6(93.4667)7]1/18}/225.5778 = 0.855021
  4. Keputusan :

    Karena b =  b(0.05; 6, 7, 8) = 0.855021) >0.7, maka keputusan gagal tolak Ho dan disimpulkan bahwa ragam ketiga data di atas homogen.
Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 6:25 PM

8 comments :

  1. terimakasih kak,,, :) membantu referensi untuk tugas saya :)

    ReplyDelete
    Replies
    1. siiip.:)
      alhamdulillah bisa membantu mbak.

      Delete
  2. thnx gan membantu banget, ijin copas boleh gk?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Silahkan asal link dcantumkan yaa.hehehe

      Delete
  3. maaf kak boleh nanya ya? itu tabelnya pake tabel chi square kan ya?? angka ini 0.6484 #0.7000 #0.7387 dari mana kak,,?? soalnya pas aku cek ke tabel itu kok ngga sama,, apa aku yang slah ngecek???
    makasih sebelumnya.

    ReplyDelete
  4. Utk menggunakan uji Bartlett dlm spss gmna kak?

    ReplyDelete

 

Copyright @ 2013 Statistik Ceria

close