P-value dan Beberapa Hal yang terkait dengannya

P-value

Definisi dari p-value adalah nilai peluang terkecil dari suatu pengujian hipotesisi sehingga nilai statistik uji yang diamati masih berarti¹ . Ada juga pendapat lain yang menyatakan bahwa p value merupakan suatu besaran peluang, dengan asumsi H₀ benar, memeroleh ‘statistik uji’(test statistic)². P-value ini sudah populer di kalangan peneliti sebagai pendekatan dalam memberikan kesimpulan “tolak atau “gagal tolak” dari klaim (hipotesis ) yang diajukan. Pun, pendekatan p-value dalam pengambilan keputusan cukup wajar karena hampir semua program komputer dalam perhitungan pengujian hipotesis memberikan p-value tersebut bersamaan dengan nilai yang sesuai dengan uji statistik-nya.

Signifikansi statistik?

Dalam kesimpulan penelitian, biasanya disebutkan apakah hipotesis nol itu “diterima (gagal tolak)” atau ditolak. Juga, penolakan/penerimaan hipotesis nol ini sering diikuti oleh penyebutan suatu nilai tertentu, misal 5% atau 10% (yang sering disebut dengan taraf signifikansi/taraf nyata). Apa pula maksud dari taraf signifkansi ini?

Secara sederhana, 5% ini adalah besarnya peluang menolak hipotesis nol ketika hipotesis nol tersebut benar. Artinya, penarikan kesimpulan menolak atau tidak menolak hipotesis nol disertai dengan informasi bahwa penolakan atau ‘penerimaan’ hipotesis nol tersebut disertai dengan kemungkinan dilakukannya kesalahan, yaitu menolak hipotesis nol ketika sesungguhnya hipotesis nol tersebut adalah benar, dengan besarnya peluangnya adalah 5%.Cara pengujian seperti ini sejalan dengan logika sederhana, misal dihipotesiskan bahwa teman kita adalah ‘jujur’, dan peluang dia menipu kita bila dia ‘jujur’ adalah kecil, tetapi bila hal ini terjadi (yaitu dia menipu kita), maka hipotesis bhwa dia jujur ditolak.

Lantas apa kaitannya p-value dengan taraf signifikansi ini?ingat bahwa p-value merupakan peluang terekstrem (terkecil) dalam menguji hipotesis³. Nah, penolakan/penerimaan hipotesis yang kita buat itu harus mengacu kepada taraf signifikansi yang kita buat tadi. Apakah nanti hasilnya masuk ke daerah penerimaan atau daerah penolakan

Perlu Diperhatikan

Asra (2012) menyatakan bahwa ada dua hal yang perlu diperhatikan dalam menggunakan p-value yakni :

1     1. Signifikansi hanya untuk nilai sampel

Dalam pengujian hipotesis secara statistik, kebermaknaan (significance) dari suatu perbedaan yang dihasilkan dalam nilai-nilai sampel (yang biasa disebut statistik), misal dalam uji berda 2 rata-rata. Yang akan disebut berbeda signfikan adalah nilai-nilai sampel, sedangkan perbedaan nilai-nilai parameter populasi tidak diketahui

Dengan kata lain, kita boleh menyatakan,misalnya, bahwa “ada perbedaan yang bermakna antara nilai rata-rata sampel”. Akan tetapi, kita tidak boleh menyatakan bahwa ‘rata-rata populasi berbeda secara bermakna atau signifikan’, karena pernyataan ini salah (karena memang nilai-nilai populasi tidak diketahui, dan kalau diketahui maka sesungguhnya tidak perlu ada pengujian statistik berdasarkan sampel).Juga, kita tidak pernah tahu apakah rata-rata populasi tersebut berbeda signifikan atau tidak. Yang kita bisa kita lakukan yakni mengungkapkan hipotesis yaitu kedua rata-rata populasi sama besar.

2    2. Signifikansi secara statistik bisa berbeda dengan signifikansi secara substansi

Ada kutipan menarik 

”statistical test of hypothesis do not necessary determine what is of practical significance. Only person knowledgeable in the area of investigation is qualified to decide that”, dapat dipahami bahwa signifikansi secara statistik tidaklah selalu berarti signifikan secara substansi, karena memang dasar penentuan signifikansi keduanya berbeda.

            Signifikansi secara statistik itu maksudnya pengujian hipotesis secara prosedur statistik menghasilkan keputusan tolak Ho atau gagal tolak Ho. Sedangkan, signifikansi secara substansi adalah signifikan secara ilmu statistik yang mendasari terjadinya perbedaan antara statistik dengan nilai parameter, yang dihipotesakan (bisa jadi berdasarkan substansi disiplin ilmu tertentu, selain statistika).

            Dengan kata lain, Ho bisa saja tidak ditolak secara statistik (karena tidak signifikannya perbedaan antara statistik dan nilai parameter), tetapi secara substansi Ho tersebut ditolak,karena perbedaan yang diperoleh antara statistik dan parameter dapat dianggap signifikan. Atau, sebaliknya, H0 bisa saja ditolak secara statistik, dengan kata lain signifikan secara statistik, tetapi secara substansi bisa saja hal tersebut tidaklah signifikan.

Dalam analisis regresi, biasa dilakukan pengujian secara statistik terhadap hipotesis nol terhadap koefisien regresi pada populasi sama dengan nil (Ho:Bi=0, untuk variabel independen/bebas ke i). bila ternyata dalam pengujian statistik tidak terjadi penolakan terhadap hipotesis nol ini, maka peneliti cenderung menyatakan tidak adanya hubungan (tentunya secara statistik) antara variabel bebas ke I dengan dependen variabelnya,(Y). Biasanya juga disimpulkan untuk tidak menggunakan variabel ini dalam analisis regresi yang digunakan. Dengan kata lain, hanya variabel dengan koefisien  regresi yang bermakna secara statistik yang dipakai dalam regresi. Tindakan seperti ini perlu hati-hati karena  2 hal

            Pertama, ketidakbermaknaan secara statistik suatu koefisien regresi dari suatu variabel bisa saja terjadi karena ukuran sampel yang digunakan dalam penelitian adalah kecil. Mungkin saja dengan ukuran sampel yang lebih besar, koefisien regresi dari variabel tersebut akan menjadi signifikan secara statistik.

            Kedua, tidak signifikannya secara statistik sebuah variabel bebas bisa juga terjadi karena adanya fenomena yang disebut dengan istilah multikolinieritas yaitu adanya korelasi antara variabel tersebut dengan variabel independen lainnya. Dengan adanya multikolnieritas tersebut, maka sebagian ‘efek’ dari variabel bebas terhadap Y sudah terjelaskan/terambil oleh variabel lain yang berkorelasi dengan variabel tersebut, sehingga efek variabel tersebut (yang diwakili oleh koefisien regresinya) menjadi tidak signifikan secara statistik.

            Dengan kata lain, bisa saja secara statistik suatu variabel tidak perlu digunakan di dalam model yang dibuat (karena hasil pengujian koefisien regresinya tidak signifikan secara statistik), tetapi secara teori atau ‘akal sehat’, variabel tersebut masih tetap dipakai di dalam model tersebut karena memang variabel tesebut merupakan sebab dari variabel terikat (dependent variable).

Sumber Inspirasi :

¹Walpole,Ronald E dan Raymond H Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuan Edisi ke 4. Penerbit ITB : Bandung

²Asra, Abuzar. 2012. Cerdas Menggunakan Statistik Edisi Pertama. Penerbit IN Media : Bogor

³Bain,Lee J dan Max Engerhardt. Introduction to Probability and Mathematical Statistics 2^nd Edition. PWS-KENT Publishing Company : Boston