Mengatasi Heteroskedastis


Mengatasi heteroskedastis merupakan langkah lanjutan apabila data terindikasi mengandung unsur heteroskedastis. untuk melihat adanya indikasi bisa dilihat di Mendeteksi Heteroskedastisini harus dilakukan agar kita masih bisa menggunakan analisis tersebut. ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk kepentingan tersebut:

1. Metode Generalized Least Squares (GLS)


Metode ini sering juga disebut dengan metode kuadrat terkecil tertimbang. syarat dalam menggunakan metode ini adalah diketahuinyasi2varians.

Perhatikan model berikut :

Yi = b0 + b1Xi + εi dengan Var (εi) = si2
Masing-masing dikalikansj2

Mengatasi Heteroskedastis
Maka diperoleh transformed model sebagai berikut:

Yi* = b0* + b1Xi* + εi*


Setelah ditransfomasi tersebut maka telah homoskedastis, pembuktiannya dapat ditunjukkan sebagai berikut:

Mengatasi Heteroskedastis

Oleh karena residual telah homoskedastis, maka model dapat digunakan dengan OLS, dan penduga yang diperoleh akan bersifat BLUE.

2. Transformasi dengan 1/Xj


Permasalahan pada metode GLS diatas adalah harus mengetahui si2 dulu. namun, kenyataannya nilai si2 hampir tidak pernah diketahui. untuk menanggulangi permasalahan tersebut maka digunakan asumsi untuk menetukan nilai si2, pada bagian akan dicoba mengasumsikan bahwa:


E(ej2)=s2Xj2


Transformasi menghasilkan:


Setelah transformasi maka akan menghasilkan residual yang konstan.
Pembuktian sebagai berikut:
Mengatasi Heteroskedastis
Ciri-ciri dari asumsi ini dapat ditunjukkan sebagai berikut:
mengatasi heteroskedastis

3. Transformasi dengan 1/ÖXi


Untuk kasus ini, diasumsikan bahwa:


E(ej2)=s2Xj


Setelah ditransformasi, maka model pada persamaan menjadi
mengatasi heteroskedastis

Pembuktian bahwa hasil transformasi telah mengakibatkan rasidual konstan adalah:
mengatasi heteroskedastis

untuk mengetahui bentuk data dari asumsi tersebut, dapat dilihat pada gambar berikut.
mengatasi heteroskedastis


4.Transformasi E(Yi)


Transformasi ini biasanya digunakan untuk data yang tersebar seperti gambar berikut:
mengatasi heteroskedastis



Dengan mengasumsikan:


E(ej2)=s2[E(Yj)]2


Hasil dari transformasi menjadi:

mengatasi heteroskedastis

Seperti biasanya dapat dibuktikan sebagai berikut:

mengatasi heteroskedastis


Permasalah dalam metode transformasi ini adalah tidak diketahuinya nilai E(Yj). oleh karena itu, digunakan penduga E(Yj), atau sering dinotasikan dengan . sehingga persamaan hasil transformasi adalah:

mengatasi heteroskedastis


5. Transformasi dengan Logaritma


Transformasi ini ditujukan untuk memperkecil skala antar variabel bebas. Dengan semakin ‘sempitnya’ range nilai observasi, diharapkan variasi error juga tidak akan berbeda besar antar kelompok observasi.

Model yang digunakan adalah:

Ln Yi = β0 + β1 Ln Xi + εi

6. White Heteroscedasticity /Robust Standar Error


Metode ini terdapat di program EViews sehingga akan lebih mudah. biasanya terdapat pada option Heteroscedatisity consistent coefficient covariance. Untuk bagian ini masih belom ngerti secara matematiknya gimana. tapi bisa aja langsung menggunakan program bukan hanya eviews tapi bisa juga terdapat pada PcGive, Eviews, Microfit, Shazam, Stata, and Limdep.



3 Responses to "Mengatasi Heteroskedastis"

  1. post nya keren gan, bisa bantu buat belajar kompre.

    ReplyDelete
  2. Kak, ada gak contoh perhitungan manual untuk mengaplikasikan rumus2 matematika dalam mengatasi masalah heterokedastisitas dan autokorelasi ?? terima kasih banyak atas ilmunya.....

    ReplyDelete
  3. kak ada penjelesan uji BP dengan R language kak?

    ReplyDelete