Dec 26, 2012

[TUTORIAL SPSS] Uji T berpasangan 2 kelompok variabel numerik untuk parametrik


Uji T berpasangan merupakan salah satu uji hipotesis komparatif untuk dua data berkelompok. selain itu, uji ini juga merupakan uji untuk statistik parametrik dengan syarat merupakan variabel numerik dan berdistribusi normal. apabila syarat tersebut tidak terpenuhi maka menggunakan statistik non parametrik. untuk kasus uji T berpasangan menggunakan uji wilcoxon apabila datanya tidak berdistribusi normal yang mana menggunakan statistik non-parametrik.
uji parametrik

Contoh Kasus Uji T berpasangan 2 kelompok

Suatu penelitian dilakukan untuk menguji perbedaan stress kerja karyawan yang bekerja di ruangan yang bersifat tradisional lalu pendah pada ruangan yang modern.
Apakah terdapat perbedaan stres karyaman ketika berada di ruangan tradisional dengan ketika berada diruangan modern?

langkah-langkah melakukan uji T berpasangan:

  1. Memeriksa syarat uji t untuk kelompok berpasangan:
    • Sebaran data harus normal
    • varians data tidak perlu diuji karena kelompok data berpasangan
  2. Jika memenuhi syarat (sebaran data normal), maka dipilih uji t berpasangan.
  3. Jika tidak memenuhi syarat (sebaran data tidak normal) dilakukan terlebih dahulu transformasi data.
  4. Jika variabel baru hasil transformasi mempunyai sebaran data yang normal, maka dipakai uji t berpasangan
  5. Jika variabel baru hasil transformasi mempunyai sebaran data yang tidak normal, maka dipilih uji wilcoxon.

Setelah kita memperoleh data dan memasukkan ke dalam SPSS, maka hasilnya sebagai berikut:
data kasus


Pada tahap pertama memeriksa syarat uji t berpasangan. syaratnya yaitu data harus bersebaran normal sehingga perlu dilakukan uji normalitas. Sesuai dengan langkah-langkah uji normalitas diperoleh hasil (untuk belum tahu bisa lihat pada postingan sebelumnya[TUTORIAL] Uji normalitas dengan SPSS)

test of normality

Dengan melihat hasil test of normality Shapiro-Wilk, diperoleh hasil nilai P-value untuk kedua kelompok data adalah lebih dari 0,05. Dengan demikian, dapat diambil kesimpulan bahwa distribusi kedua kelompok data adalah normal.

Karena syarat data berdistribusi normal terpenuhi, maka uji hipotesis yang dipergunakan adalah uji t berpasangan.

Langkah-langkah uji t berpasangan:


  • Analyze, kemudian compare means....Paired sample t
  • Masukkan kedua variabel kedalam kotak paired variables. seperti gambar berikut.
    uji t berpasangan
  • kemudian continue...ok...Hasilnya sebagai berikut
    hasil uji t

Intrepretasi hasil uji t berpasangan:


1. Bagian paired samples statistics menggambarkan deskripsi masing-masing variabel.

2. Bagian paired samples correlation menunjukkan korelasi antara dua variabel. Tampak korelasi kuat(0,921) dan signifikan (sig=0,000). Salah satu syarat uji t berpasangan adalah kedua kelompok data saling berkorelasi tinggi (r>0,9)

3. Tabel ke tiga Paired Sample Test menggambarkan hasil uji t berpasangan. Lihat kolom sig.(2 tailed). diperoleh nilai significancy 0,492(p>0,05), artinya "tidak ada perbedaan rerata stres karyawan yang berada pada ruang tradisional dengan berapa pada ruang modern".


Untuk materi tentang Pengujian Perbedaan Rata‐rata Dua kelompok berpasangan (dependent) parametrik silahkan klik link tersebut.
Untuk Bisa membandingkan dengan software yang lain silahkan kesini:
[Tutorial Excel] uji t Perbedaan Rata‐rata Dua kelompok berpasangan (dependent) parametrik

Referensi:
Statistik Untuk Kedokteran dan Kesehatan.
Diklat Khusus SPSS, Universitas Gunadarma.

Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 5:11 AM

[TUTORIAL] Uji normalitas SPSS

Normalitas merupakan suatu distribusi yang menunjukkan sebaran data yang seimbang sebagian besar data berada pada nilai di tengah. Normalitas merupakan syarat keharusan dan pertama pada analisis parametrik dan analisis regresi. Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel penggangu atau residual memiliki distribusi normal.  Jika asumsi ini dilanggar, maka uji statistik menjadi tidak valid atau bias terutama untuk sampel kecil. Uji normalitas dapat dilakukan melalui dua pendekatan yaitu  secara deskriptif dan inferensia.


Untuk mendeteksi normalitas dapat digunakan beberapa cara sebagai berikut:

1. Secara Deskriptif
Menghitung koefisien varians
Menghitung rasio skewness
Menghitung rasio kurtosis
Melihat Histogram
Melihat normal Q-Q plot
Melihat Detrended normal Q-Q plot
Melihat Box-plot
2. Menilai sebaran data secara analitik: Uji kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk

Menentukan apakah data berdistribusi normal dengan menggunakan metode diatas tentunya mengadung kriteria-kriteria sehingga dapat dikatakan data tersebut berdistribusi normal atau tidak. Berikut beberapa syarat/kriteria uji normalitas pada metode-metode diatas. untuk lebih jelas kita menggunakan dengan penyelesaian contoh kasus berikut.

Langkah-Langkah uji normalitas:

  1. Dari baris menu pilih Analyze, kemudian pilih Decriptive statistic, Explore
  2. Masukan Variabel tradisional  ke dalam dependent list.
  3. Pilh kotak plots, kemudian pilih Factor levels together pada boxplot(untuk menampilkan boxplot), pilih Histogram pada Descriptive (untuk menampilkan histogram) dan Normality Plots with test (untuk menampilkan plot dan uji normalitas). Akan terlihat tampilan sebagai berikut:
uji normalitas spss


Proses telah slesai, Klik continue...OK...


Mari kita melakukan intrepretasi hasil satu demi satu:

1. Secara Deskriptif


Normalitas dapat dilakukan dengan melihat secara deskriptif dari data tersebut. adapun yang digunakan untuk melihat normalitas adalah koefisien varians, rasio skewness dam rasio kurtosis.
uji normalitas deskriptif

a. Koefisien Varians


koefisien varians ini tidak mutlak kita peroleh dari hasil SPSS sehingga kita harus melakukan perhitungan terlebih dahulu.

Koefisien varians=(standar deviasi/mean) X 100%=7,363/86,93 x 100%=8,47%

Data tersebut normal jika nilai koefisien varians <30%. Setelah dilakukan perhitungan pada output diatas diperoleh koefisien varians sebesar 8,47%. sehingga dapat disimpulkan data tersebut normal.

b. Rasio Skewness


skewness merupakan suatu besaran statistik yang menunjukkan kemiringan data.  skewness ini menunjukkan datanya cenderung berada di tengah atau miring di satu sisi. Statistik ini dapat digunakan untuk melihat sebaran data normal yaitu dengan rasio skewness. rasio skewness diperoleh dari:

rasio skewness = skewness/standar error skewness = -0,052/0,58 = 0,089

Data dikatakan normal ketika nilai rasio skewness berada pada rentang nilai -2 sampai 2. Hasil dari contoh output diperoleh sebesar 0,089 sehingga disimpulkan data tersebut normal.

c. Rasio Kurtosis

kurtosis menunjukkan keruncingan suatu data. kriteria normalitas sama dengan rasio skewness yaitu -2 sampai 2. selain itu, perhitungan juga hampir sama yaitu dengan:

rasio kurtosis = kurtosis / standar error kurtosis = -1.212/1.121 = 1,08

Dapat disimpulkan bahwa data tersebut normal karena nilai rasio kurtosis berada pada interval -2 sampai 2.

d. Melihat Histogram


Pada output diperoleh gambar histogram sebagai berikut:
uji normalitas histogram

dengan melihat histogram, tampak bahwa  sebaran data yang diperoleh tidak begitu mirip normal. walaupun hanya sedikit terbentuk.

e. Melihat Q-Q plot


Secara teoritis, suatu set data dikatakan mempunyai sebaran normal apabila data tersebar di sekitar garis. Dari output, diperoleh Q-Q plot sebagai beikut:
uji normalitas q-q plot

Terlihat bahwa data menyebar di sekitar garis, dan tidak ada data yang letaknya jauh dari garis. kemungkinan besar, sebaran data normal.

f. Melihat Detrended normal Q-Q


Secara teoritis, suatu data dikatakan mempunyai sebaran normal apabila data tersebar di sekitar garis (angka nol). dari outpu diperoleh detrended normal Q-Q plot sebagai berikut:
uji normalitas detrended

Terlihat bahwa data tersebar dekat disekitar dari garis sehingga kemungkinan besar sebaran data normal.

g. Melihat Boxplot


Secara teoritis data dikatakan berdistribusi normal apabila:
1. nilai median ada ditengah-tengah kotak
2. niali whisker terbagi secara merata ke-atas dan ke-bawah
3. tidak ada nilai ekstrim atau outlier

Dari output diperoleh Boxplot sebagai berikut:
 uji normalitas boxplot
Terlihat bahwa median terletak agak ke atas kotak, whisker relatif simetris, dan tidak terdapat data outlier.
Berdasarkan data yang ditampilkan boxplot, kemungkinan besar sebaran data tidak normal.


2. Secara Inferensia (Uji Kolmogorov Smirnov dan Shapiro Wilk)


Untuk mengetahui apakah sebaran data mempunyai sebaran normal atau tidak secara analitik yaitu dengan menggunakan Kolmogrov-Smirnov atau Shapiro Wilk. Uji Kolmogorov-Smirnov dipergunakan untuk sampel besar sedangkan Shapiro Wilk untuk sampel yang sedikit:

Dari output diperoleh hasil sebagai berikut.

uji normalitas kolmogorov smirnov

Oleh karena datanya kecil (n=15) maka menggunakan Shapiro Wilk. berdasarkan nilai Shapiro Wilk diperoleh nilai p=0,346. karena nilai p>0,05 maka dpat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.



Referensi:

Statistik Untuk Kedokteran dan Kesehatan.
Diklat Khusus SPSS, Universitas Gunadarma.

Untuk yang ingin mencoba dapat mendownload di contoh kasus uji normalitas dengan SPSS


Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 4:18 AM

Dec 22, 2012

Sumber Data dan Informasi dari BPS sebagai bahan penelitian

BPS biasa disebut Badan Pusat Statistik. Mendengar istilah satu ini semua orang pasti berpikir ke arah sumber data sekunder buat penelitian, pelaksana sensus dan survei di seluruh indonesia, lembaga yang dicari bagi pencetus skripsi atau tesis. macam-macam lah tiap gambaran orang. Tapi, buat ku istilah ini dulunya tidak pernah ada dalam kamus besar ku. Namun, sejak kuliah baru benar-benar terasa sangat-sangat familiar dan bahkan tanpa hari memikirkan itu (calon tempat kerja). lebay yaa.:D
sumber data Badan Pusat Statistik
Berdasarakan pengantar diatas semua pasti sudah mempunyai paradigma tentang BPS itu sendiri. Sedikit kita jelaskan BPS itu sebenarnya.

Badan Pusat Statistik adalah Lembaga Pemerintah Non-Departemen yang bertanggung jawab langsung kepada Presiden. Sebelumnya, BPS merupakan Biro Pusat Statistik, yang dibentuk berdasarkan UU Nomor 6 Tahun 1960 tentang Sensus dan UU Nomer 7 Tahun 1960 tentang Statistik. Sebagai pengganti kedua UU tersebut ditetapkan UU Nomor 16 Tahun 1997 tentang Statistik. Berdasarkan UU ini yang ditindaklanjuti dengan peraturan perundangan dibawahnya, secara formal nama Biro Pusat Statistik diganti menjadi Badan Pusat Statistik.

Mantap banget ya penjelasannya. Pakai undang-undang segala yang menunjukkan sebegitu kuatnya organisasi ini. Kemudian, pertanyaaanya apa saja yang dihasilkan dari Institusi ini?.

BPS menerbitkan berbagai data meliputi Sosial dan Kependudukan, Ekonomi dan Perdagangan ,serta Pertanian dan Pertambangan. Setiap bagian tersebut akan dibagi lagi menjadi beberapa sub yang lebih mendalam. kalau mau disebut banyak banget. Yauda disebut aja, contohnya tuh: Inflasi, IHK, Indeks Pembangunan Manusia(IPM), Ekspor-Impor, Nilai Tukar Petani, Produksi Pertanian dan lain sebagainya.

Untuk mendapatkan data tersebut, BPS sudah mulai menyebarkannya dalam berbagai bentuk agar para pecinta data benar-benar dimanjakan dengan data:

1. Website (WWW.BPS.go.id)


Media informasi merupakan alternatif paling jitu untuk memanjakan para pemburu data. sehingga, tidak harus repot-repot ke BPS. cukup bermodalkan koneksi. selain itu, website BPS sendiri sudah sangat fleksibel dan sangat baik dalam menyajikan datanya. Berikut ada beberapa fitur dalam website BPS(2012):

Data informatif



sumber data BPSSalah satu fasilitas dalam website BPS adalah penyediaan data informatif. maksudnya disini adalah bahwa penyajiaannya bisa diperoleh sesuai dengan keinginan pecinta data. sehingga data yang diperoleh benar-benar yang dibutuhkan kemudian bisa didownload data tersebut langsung dalam bentuk excel jadi lebih enak lagi.

Data Paten


sumber data BPS

Kalau untuk satu ini penyajiannya masih kaku. Maksudnya data yang disajikan sudah tidak bisa diubah lagi seperti sebelumnya tapi masih bisa didownload dan sedikit modifikasi saja.

Publikasi


sumber data BPS

Untuk satu ini, data yang disajikan dalam bentuk publikasi berupa buku-buku yang disajikan. sehingga kita bisa melihat hasil publikasi buku tersebut. Namun, fasilitas ini hanya bisa dilihat saja dan tidak bisa didownload. Penjelasan lengkapnya bisa dilihat langsung k BPSnya.

Berita Resmi Statistik


sumber data BPS
Sebenarnya fasilitas satu ini merupakan penyajian data yang up to date. BPS disini memberikan data ke media setiap bulannya yang selalu update meliputi beberapa sektor.


2. Perpustakaan BPS


Setiap instansi pasti memiliki fasilitas yang satu ini. perpustakaan BPS ini merupakan diperuntukan untuk penyajian publikasi-publikasi yang terdahulu sampai yang sekarang. sehingga alternatif ketika di website BPS tidak ada. Selain itu, bisa juga melihat hasil publikasi selain dari BPS biasanya mengenai luar negeri. di perpustakaan ini juga terdapat sedikit sejarah peninggalan benda-benda yang menurut BPS perlu dipertahankan. Perpustakaan BPS tidak lepas dari sentuhan teknologi, disini juga terdapat komputer untuk para pangguna agar dapat lebih meningkatkan kemudahan-kemudahan yang digunakan.

Publikasi-publikasi BPS tersedia di galeri buku BPS yang berlokasi di lantai dasar gedung 2 Perkantoran BPS Pusat. Pelayanan dibuka setiap hari kerja mulai pukul 08.30 sampai dengan 15.30.
Jl. Dr. Sutomo No. 6-8
Jakarta 10710
Indonesia

Gambaran yang dijelaskan diatas secara umum merupakan penjelasan BPS pusat. Namun, ada juga untuk tiap provinsi bahkan tiap kabupaten/kota juga. sehingga tidak harus ke jakarta untuk mencari datanya.hehehe
Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 4:53 PM

Dec 20, 2012

Mengatasi Heteroskedastis


Mengatasi heteroskedastis merupakan langkah lanjutan apabila data terindikasi mengandung unsur heteroskedastis. untuk melihat adanya indikasi bisa dilihat di Mendeteksi Heteroskedastisini harus dilakukan agar kita masih bisa menggunakan analisis tersebut. ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk kepentingan tersebut:

1. Metode Generalized Least Squares (GLS)


Metode ini sering juga disebut dengan metode kuadrat terkecil tertimbang. syarat dalam menggunakan metode ini adalah diketahuinyasi2varians.

Perhatikan model berikut :

Yi = b0 + b1Xi + εi dengan Var (εi) = si2
Masing-masing dikalikansj2

Mengatasi Heteroskedastis
Maka diperoleh transformed model sebagai berikut:

Yi* = b0* + b1Xi* + εi*


Setelah ditransfomasi tersebut maka telah homoskedastis, pembuktiannya dapat ditunjukkan sebagai berikut:

Mengatasi Heteroskedastis

Oleh karena residual telah homoskedastis, maka model dapat digunakan dengan OLS, dan penduga yang diperoleh akan bersifat BLUE.

2. Transformasi dengan 1/Xj


Permasalahan pada metode GLS diatas adalah harus mengetahui si2 dulu. namun, kenyataannya nilai si2 hampir tidak pernah diketahui. untuk menanggulangi permasalahan tersebut maka digunakan asumsi untuk menetukan nilai si2, pada bagian akan dicoba mengasumsikan bahwa:


E(ej2)=s2Xj2


Transformasi menghasilkan:


Setelah transformasi maka akan menghasilkan residual yang konstan.
Pembuktian sebagai berikut:
Mengatasi Heteroskedastis
Ciri-ciri dari asumsi ini dapat ditunjukkan sebagai berikut:
mengatasi heteroskedastis

3. Transformasi dengan 1/ÖXi


Untuk kasus ini, diasumsikan bahwa:


E(ej2)=s2Xj


Setelah ditransformasi, maka model pada persamaan menjadi
mengatasi heteroskedastis

Pembuktian bahwa hasil transformasi telah mengakibatkan rasidual konstan adalah:
mengatasi heteroskedastis

untuk mengetahui bentuk data dari asumsi tersebut, dapat dilihat pada gambar berikut.
mengatasi heteroskedastis


4.Transformasi E(Yi)


Transformasi ini biasanya digunakan untuk data yang tersebar seperti gambar berikut:
mengatasi heteroskedastis



Dengan mengasumsikan:


E(ej2)=s2[E(Yj)]2


Hasil dari transformasi menjadi:

mengatasi heteroskedastis

Seperti biasanya dapat dibuktikan sebagai berikut:

mengatasi heteroskedastis


Permasalah dalam metode transformasi ini adalah tidak diketahuinya nilai E(Yj). oleh karena itu, digunakan penduga E(Yj), atau sering dinotasikan dengan . sehingga persamaan hasil transformasi adalah:

mengatasi heteroskedastis


5. Transformasi dengan Logaritma


Transformasi ini ditujukan untuk memperkecil skala antar variabel bebas. Dengan semakin ‘sempitnya’ range nilai observasi, diharapkan variasi error juga tidak akan berbeda besar antar kelompok observasi.

Model yang digunakan adalah:

Ln Yi = β0 + β1 Ln Xi + εi

6. White Heteroscedasticity /Robust Standar Error


Metode ini terdapat di program EViews sehingga akan lebih mudah. biasanya terdapat pada option Heteroscedatisity consistent coefficient covariance. Untuk bagian ini masih belom ngerti secara matematiknya gimana. tapi bisa aja langsung menggunakan program bukan hanya eviews tapi bisa juga terdapat pada PcGive, Eviews, Microfit, Shazam, Stata, and Limdep.



Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 7:58 PM

Dec 19, 2012

Penyebab, Dampak dan Mendeteksi Heteroskedastis.



Asumsi regresi yang akan dibahas kali ini adalah heteroskedastis. setelah sebelumnya membahas autokorelasi. heteroskedastis merupakan salah satu dari asumsi regresi yang menetukan dalam keberlanjutan analisis ini. supaya analisis regresi bisa dilanjutkan maka datanya harus tidak mengandung unsur heteroskedastis atau bisa disebut homoskedastis. Heteroskedastis berarti varians error bersyarat X merupakan angka yg tidak konstan.

heteroskedastis banyak ditemui pada data cross-section, karena pengamatan dilakukan pada individu yang berbeda pada saat yang sama,

contoh kasus heteroskedastis


hubungan antara pendapatan dan menabung. orang berpendapatan rendah, tentunya mempunyai variasi yang rendah dalam menggunakan pendaptannya untuk menabung atau konsumsi. orang berpendapatan tinggi yang boros, tentu akan mempunyai konsumsi tinggi, dan tabungan yang lebih rendah dibandingkan orang yang tidak boros.

heteroskedastis tidak hanya terjadi pada data cross section, data time series juga bisa terkena heteroskedastis.


contoh kasus heteroskedastis pada data time series


Perusahaan yang baru muncul, tentunya akan mempunyai produk yang relatif rendah pada saat pengenalan produk tersebut. ketika produksi masih sedikit, perusahaan tentunya tidak akan terjadi fluktuasi produksi besar, tetapi ketika produksi besar tentu akan memiliki fluktuasi yang besar. hal ini terjadinya karena adanya faktor pesaing, kondisi perekonomian dan sebagainya.

Berikut ilustrasi dengan gambar!
heteroskedastis

Penyebab heteroskedastis atau varians ui tidak konstan:


1. Sejalan proses belajar (the error-learning models) manusia, kesalahan (error) perilaku makin mengecilseiring berjalannya waktu. Dalam kasus ini, varians akan mengecil.

2. Dengan income meningkat, orang lebih mempunyai kebebasan dan lebih banyak pilihan utk penggunakan income-nya.Sehingga varians akan meningkat sejalan dengan peningkatan income.

3. Perbaikan teknik pengumpulan data akan menurunkan varians.

4. Kesalahan spesifikasi model:
• Kesalahan spesifikasi model yg dikarenakan menghilangkan variable penting dlm model.
• Dlm fungsi demand bila tidak dimasukan harga komoditi complementary sehingga varians tidak konstan.
• Kesalahan tranformasi data (mis. Rasio / first diff)
• Kesalahan bentuk fungsi (mis. Linier vs log-linier model).

Setelah sebelumnya kita sudah mengetahui apa dan penyebab heteroskedastis, maka selajutnya adalah. konsekuensi heteroskedastis itu sendiri kenapa begitu penting untuk diperhatikan.


1. Penaksir OLS tetap tak bias dan konsisten, namun penaksir tsb tidak lagi efisien baik dalam sampel kecil maupun sampel besar (secara asimtotik)

2. Jika tetap menggunakan penaksir OLS pada kondisi heteroskedastis, maka varian penaksir parameter koefisien regresi akan underestimate (menaksir terlalu rendah) atau overestimate (menaksir terlalu tinggi)

Mendeteksi heteroskedastis 


pastilah sangat perlukan, sehingga dapat mengetahui apakah mengandung hetero atau tidak. mendeteksi heteroskedastis ini diabgi dalam dua jenis yaitu secara grafik dan formal:

1. Metode Grafik

metode grafik hetero
Dalam grafik ini, plot yang dibandingkan yaitu antara error kuadrat dengan variabel tersebut. sesuai dengan gambar diatas.pada gambar (a) terlihat bahwa errornya relatif konstan sehingga tidak menunjukkan pola pada varians. artinya gambar (a) homoskedastis sedangkan gambar (b),(c),(d), dan (e) menunjukkan pola masing-masing yaitu fluktuasi, trend,dan logaritma sehingga gambar tersebut heteroskedastis.

2. Uji formal


a. Uji park

Menggunakan fungsi:
uji park heteroskedastis

karena varians umumnya tidak diketahui, maka Park menyarankan untuk menggunakan error sehingga persamaan regresinya menjadi

uji park heteroskedastis
kesimpulan:Jika koefisien regresi (β) signifikan secara statistik, maka dikatakan terjadi heteroskedastisitas

b. Pengujian korelasi rank Spearman

korelasi heteroskedastis dimana di = selisih rank dari 2 karakteristik yg berbeda

Langkah-langkah:
1. Cocokan regresi Y terhadap X, dan hitung ei.
2. Hitung rank dari |ei| dan Xi, selanjutnya hitung korelasi Spearman

Uji hipotesis:
H0 = terjadi homoskedastisitas
H1 = terjadi heteroskedastisitas


Gunakan statistik uji berikut:

Tolak H0 (terjadi Heteroskedastisitas) jika t hitung > nilai kritis tabel t dengan derajat bebas n-2

c. Uji Goldfeld – Quandt


Langkah-langkah:
a. Urutkan nilai X dari kecil ke besar
b. Abaikan beberapa pengamatan sekitar median, katakanlah sebanyak c pengamatan. Sisanya, masih ada (N – c) pengamatan
c. Lakukan regresi pada pengamatan 1, dan hitung SSE 1
d. Lakukan regresi pada pengamatan 2 dan hitung SSE 2
e. Hitung df = jumlah pengamatan dikurangi jumlah parameter

Statistik Uji:
goldfeld quandt heteroskedastis
H0: Terjadi Homoskedastis
H1: Terjadi Heteroskedastis

Bila lamda > F tabel, kita tolak hipotesis nol yang mengatakan data mempunyai varian yang homoskedastis


d. Uji Breusch-pagan-godfrey


langkah-langkah:

1. Buat hipotesis
H0: varian ui homoskedastis
H1: lainnya

2. Estimasi model regresi, dan cari Ui.

3. Cari:
s2 = µi 2/n


4. Hitung Pi dengan formula:
Pi = µi 2/s2


5. Regresikan pi dengan sehingga menjadi
Pi 2 = g0+g1Z1i+g1Z1i+…+gmZmi+Vi


6. Hitung Sum of square Regression(SSR) dan cari:
Q = ½ SSR


7. Bandingkan dengan tabel Chi-square dengan derajat bebas (m-1).

jikaQ> c2(m-1)maka keputusan terima ho atau homoskedastis.

e. Uji White (white's general heteroskedastis )


Dalam implementasinya, model ini relatif lebih mudah dibandingkan dengan uji-uji lainnya. perhatikan persamaan regresi berikut:


Yi =β1+β2X2i +β3X3i +ui



Langkah-langkah selanjutnya:

1. tentukan nilai error kuadrat masing-masing(Ui)

2. Buat persamaan

ui2 =α1+α2X2i +α3X3i +α4X2i 2+α5X3i 2 +α6X2iX3i +vi


3. Hipotesis
H0:homoskedastis
H1:Heteroskedastis

Statistik uji yang digunakan adalah:

n R2 ~ c2


4.Jika Nilai penghitungan melebihi nilai kritis, diputuskan bahwa tidak terdapat heteroskedastis.

Metode ini bisa digunakan dengan Eviews secara langsung namun untuk SPSS belom terdapat.


Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 6:45 PM

Dec 14, 2012

Uji Stasioner (unit root) untuk Data Panel


Setelah sebelumnya kita sudah membahas uji stasioneritas untuk data time series serta tutorialnya untuk selanjutnya akan dibahas uji stasioneritas untuk data panel itu sendiri serta tutorialnya juga. Untuk Penjelasan uji stasioneritas bisa dilihat pada postingan sebelumnya. disini hanya menjelaskan uji stasioneritas untuk data panel.

Uji Stasioneritas data Panel

Secara prinsip pengunaan panel data unit root test adalah dimaksudkan untuk meningkatkan power of the test dengan meningkatkan jumlah sample. Peningkatan jumlah sample yang besar dapat dilakukan dengan meningkatkan jumlah crosssectional data maupun jumlah time-series data. Persoalan yang muncul dalam panel data adalah persoalan perubahan struktur bila menggunakan data yang panjang atau terjadi heterogeneity bila menggunakan data crosssectional.

Kali ini tidak akan berpanjang lagi. mungkin karena informasi yang didapatkan belum terlalu banyak. jadi, kalau ada teman-teman yang mendapatkan informasi lain mengenai uji staioneritas data panel maka bisa dishare disini. langsung saja kita mengenal masing-masing uji apa saja yang digunakan:

1. Levin dan Lin


Metode ini dikembangkan oleh Quah (1992,1994), Levin dan Lin(1993). metode ini diperuntukkan untuk homogenous panels. selain itu digunakan untuk kondisi adanya efek spesifik individu maupun heterogeneity across groups.  dimana syaratnya memerlukan N/T mendekati nol dan kedua N (data cross section) dan T (data time series) menuju tak terhingga. tentu saja, metode ini memiliki kelemahan seperti tidak dapat mengakomodasi heterorenitas antar kelompok. heterogenitas ini seperti pengaruh unik individu (individual special effects) dan pola yang berbeda dari residual serial correlations.

2. Im - Pesaran - shin (IPS)


berdasarkan kelemahan metode Levin, Lin dan Chuw maka menjadikan alasan buat Pesaran, Smith dan Im (2002) memperkenalkan uji unit root dengan dinamik hetergenous panel. hal ini muncul karena uji unit root dengan dinamik  heterogenous  lebih banyak digunakan dengan homogenous dinamik. Im,Pesaran dan Shin (IPS) menggunakan kerangka likelihood dengan prosedur pengujian alter-natif berdasarkan rata-rata unit root test statistik individu dalam setiap grup untuk panel.Dengan asumsi no cross-sectional correlation pada data panel, IPS lebih powerful dibandingkan LL.

3. Maddala -Wu


Kemudian muncul metode lagi untuk supaya menjadi lebih baik lagi yaitu Maddal - wu. Apabila terjadi korelasi antar cross-section, maka MW adalah metode yang paling tepat untuk menguji unit root, LL paling tidak sesuai

Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 4:32 PM

Teori uji Parametrik dan Nonparametrik

teori parametrik dan nonparametrikMungkin dah pada tau mengenai istilah satu ini "Statistik inferensia". yup, statistik inferensia adalah metode statistik yang tujuannya membuat suatu kesimpulan dari satu keadaan dalam suatu sampel. intinya inferensia ini mengeneralisir dari suatu sampel. statistik inferensia ini mencakup dua hal yaitu pendugaan parameter dan pengujian hipotesis. kali ini kita akan memfokuskan pada pengujian hipotesis.

Pada tahu ga ni hipotesis. singkatnya hipotesis itu anggapan. misalnya nih "apakah terdapat perbedaan terjadinya kanker paru-paru antar perokok dan bukan perokok". mudah-mudahan mengerti ya. kemudian jenis-jenis hipotesis dibagi menjadi dua yaitu komperatif/asosiatif dan korelatif. untuk menjelaskan lebih jelas simak beberapa contoh berikut:

1. hipotesi korelatif/asosiatif

  • apakah terdapat perbedaan terjadinya kanker paru antara perokok dan bukan perokok?
  • apakah terdapat hubungan antar perilaku merokok dan terjadinya kanker paru-paru?

2. Hipotesis Korelasi


Ada beberapa bentuk hipotesis yaitu uji parametrik dan nonparametrik. sebenarnya masih banyak lagi. namun, sesuai judul akan kita bahas parametrik dan nonparametrik saja ya. contohnya bisa analisis regresi, analisis data panel dan sebagainya. yang penting ada hipotesis awal dan hipotesis alternatif.

Uji parametrik merupakan bagian statistik inferensia yang mempertimbangkan nilai dari satu atau lebih parameter populasi. ada beberapa syarat dari yang perlu dipatuhi yaitu:
1. Skala Pengukuran Variabel: Skala pengukuran variabel harus variabel numerik
2. Sebaran data: sebaran data harus normal.
3. Varians data
  • Kesamaan varians tidak menjadi syarat untuk uji kelompok yang berpasangan.
  • Kesamaan varians adalah syarat tidak mutlak untuk dua kelompok tidak berpasangan.
  • kesamaan varians menjadi syarat mutlak untuk lebih dari dua kelompok tidak berpasangan.

Pengertian uji nonparametrik


Mungkin udah pada bisa tebak kan. yup, uji nonparametrik merupakan bagian statistik inferensia yang tidak mempertimbangkan parameter populasi. Nonparametrik digunakan ketika uji parametrik tidak terpenuhi. sesuai dengan  yang dijelaskan diatas itu tuh.

Apa Kelebihan dan kekurangan parametrik dan nonparametrik?


Uji parametrik merupakan pengujian yang lebih baik dibandingkan dengan nonparametrik. karena harus memenuhi syarat-syarat tersebut sehingga presisi akan lebih baik dari nonparametrik. Bisa diilustrasikan dengan ujian masuk Sekolah unggulan. orang yang lulus ujian artinya orang-orang hebat sedangkan yang tidak lulus harus mencari sekolah lain. selain itu, parametrik mampu menguji interaksi-interaksi dalam model analisis varians  sedangkan nonparametrik tidak. namun, paramametrik tidak bisa memenuhi semua asumsi oleh karena itu maka adanya uji nonparametrik. Dengan begitu 'powerfulnya' parametrik namun tidak berarti nonparametrik tidak begitu penting. intinya kedua uji ini saling melengkapi. adapun kelebihan uji nonparametrik adalah sebagai berikut:
  1. Tiada anggapan bahwa nilai yang akan dianalisis telah ditarik dari suatu populasi dengan suatu sistem tertentu.
  2. Dapat digunakan pada skor yang merupakan klasifikasi dan jenjang atau range.
  3. Dapat digunakan pada sampel yang kecil.
  4. Sederhana dalam penghitungannya.


langkah-langkahnya dalam menentukan uji parametrik atau non parametrik


parametrik dan nonparametrik

Arti gambar melengkung pertama parametrik dan nonparametrikmenunjukkan upaya yang dilakukan untuk menormalkan sebaran data dari tidak normal menjadi normal. Sedangkan gambar melengkung kedua menunjukkan supaya yang dilakukan supaya data yang mempunyai varians berbeda diupayakan untuk mempunyai varians yang sama. caranya yaitu transformasi data. transformasi ini bisa dengan menggunakan fungsi-fungsi log, akar, kuadrat dll. jika setelah transformasi gagal maka 'terpaksa' menggunakan nonparametrik. jadi terlihat bahwa begitu spesialnya uji parametrik ini.


Selain itu, berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa ada beberapa prosedur yang perlu diketahui dan dilakukan yaitu: mengetahui data normal apa tidak, varians sama atau tidak serta transformasi data tadi. maka muncul lah beberpa prosedur: uji normalitas, uji varians sama dan transformasi data. ini akan kita bahas di lain tempat ya.

Uji uji pada parametrik dan non parametrik



parametrik dan nonparametrik


kali aku menjelaskan pakai gambar lagi yaaa. berdasarkan gambar tersebut terlihat jelaskan uji-uji apa yang digunakan baik untuk analisis komperatif dan korelasi. selain itu sebenarnya analisis kompratif dan korelasi dibagi menjadi satu sampel, dua sampel dan lebih dari dua sampel. namun, karena pada tahap ini masih yang umum sehingga tidak dijelaskan lebih lanjut. Untuk sedikit lebih jelasnya, kali ini menggunakan tabel namun hanya untuk non parametrik ya.


parametrik dan nonparametrik

Sedikit penjelasan tentang tabel diatas. pada baris data nominal dan ordinal merupakan uji non parametrik. sedangkan untuk numerik merupakan uji non parametrik kecuali pada yang coklat tersebut yang menunjukkan bahwa ketika asumsi parametrik tidak terpenuhi maka digunakan nonparametrik yang terlihat pada warna coklat tersebut.

Sekian untuk penejelasan awalnya tentang parametrik dan non parametrik. Insya allah selanjutnya akan dijelaskan lebih rinci satu-satu mengenai uji parametrik dan nonparametrik.

Referensi:
Statistik Kedokteran dan Kesehatan. M. Sopiyundin Dahlan.
Metode Statistik untuk bisnis dan ekonomi. Dergibson Siagian Sugiarto.2006. Gramedia.
Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 5:14 AM

Dec 10, 2012

[Tutorial] Uji stasioneritas dengan EViews

Sebelumnya telah kita bahas secara teori bagaimana uji stasioner. kali ini kita akan membahas langkah-langkah uji stasioneritas dengan menggunakan EViews 6.0. langsung aja ya kita saksikan.

Langkah-Langkah Uji stasioneritas dengan EViews

1. Masukkan data yang akan digunakan. Dengan mengikuti langkah berikut.


tutorial uji stasioneritas statistik ceria

2. Pilih file workfile yang akan digunakan. Dan selajutnya next-next aja. sehingga akan menghasilkan data sebagai berikut.


tutorial uji stasioneritas statistik ceria

3. Klik dua kali salah satu variabel yang akan diuji. Hasilnya sebagai berikut:

tutorial uji stasioneritas statistik ceria

4. Setelah ini kita akan melakukan langkah-langkah menetukan pengujian. Sesuai yang dijelaskan pada materi sebelumnya. Ada beberapa cara untuk menentukan stasioneritas. Maka pada tahap ini kita akan mencoba satu-satu.

a. Grafik


1. Pilih view, kemudian graph. Sesuai gambar berikut:

tutorial uji stasioneritas statistik ceria
Setelah itu langsung ok aja. Kalau mau diubah-ubah bisa juga. Hasilnya sebagai berikut:

tutorial uji stasioneritas statistik ceria
Berdasarkan gambar diatas terlihat bahwa adanya indikasi datanya stasioner. Hal itu terlihat dari grafiknya berada disekitar rata-rata atau dengan kata lain rata-rata dan varians konstan.

b. Correlogram


1. Hampir sama dengan sebelumnya. Pilih view kemudian correlogram. Seperti gambar berikut:
tutorial uji stasioneritas statistik ceria

2. Kemudian muncul gambar berikut: pilih level untuk stasioner data level untuk 1st difference untuk data first difference, dst. Sedangkan untuk lag-nya untuk melihat sampai lag keberapa mau dilihat. Berbeda dengan SPSS, EViews bisa ditentukan sendiri lag-nya.
tutorial uji stasioneritas statistik ceria

3. Hasilnya sebagai berikut:


tutorial uji stasioneritas statistik ceria
Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa correlogram secara cepat menuju nol, sehingga dikatakan datanya stasioner. Dilihat Q-stat terlihat bahwa nilainya signifikan artinya datanya stasioner sesuai dengan materi sebelumnya.

c. Unit Root test


Kali ini kita melangkah ke uji formal yang biasa kita gunakan dalam penelitian ilmiah. Disini ada beberapa metode yang akan digunakan sehingga akan dibahas masing-masing.

1. Sama dengan sebelumnya. Dengan view dan unit root.

tutorial uji stasioneritas statistik ceria

2. Kemudian menetukan metode apa yang digunakan. Dan model apa yang digunakan. Kali ini kita menggunakan 3 metode yaitu DF, ADF, Philips-peron. Sedangkan untuk medolnya bisa dicoba-coba.

tutorial uji stasioneritas statistik ceria

Hasil uji 3 metode tersebut adalah sebagai berikut:


a. DF (Dickey-Fuller)


tutorial uji stasioneritas statistik ceria
Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa nilai ADF lebih kecil dari nilai kritisnya sehingga tolak h0 sehingga datanya stasioner.

b. ADF (Augmented Dickey Fuller)


tutorial uji stasioneritas statistik ceria
Sama dengan DF, menunjukkan bahwa datanya stasioner.

c. Philips perron


tutorial uji stasioneritas statistik ceria

Berdasarkan hasil tersebut data masih menunjukkan stasioner, tapi signifikan pada 5%.


5. Kesimpulan data yang kita gunakan menunjukkan datanya stasioner dengan menggunakan beberapa metode diatas.

nb:untuk datanya bisa diambil disini. datanya bukan cuma indonesia sehingga bisa dicoba latihan untuk data lainnya. (excel) sedangkan untuk workfilenya disini (EViews) untuk pdf dari tutorial diatas bisa didownload disini (pdf)




Written by: Nasrul Setiawan
STATISTIK CERIA, Updated at: 2:02 AM

 

Copyright @ 2013 Statistik Ceria